购买一颗虎牙是否构成犯罪以及可能判处的刑期，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、若虎牙属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物制品
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
构成犯罪的条件：
- 虎牙属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物制品。
- 购买行为未经合法许可，即属于非法收购。
量刑标准：
- 一般情况下，非法收购国家重点保护的珍贵、濒危野生动物制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 如果情节严重，如收购数量较多、价值较大等，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果情节特别严重，如收购的是特别珍稀的野生动物制品、数量极大等，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、若虎牙不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物制品，但购买行为存在其他违法情形
可能涉及的违法情形：
- 购买行为违反了其他野生动物保护法规或地方性法规。
- 购买行为涉及欺诈、虚假宣传等民事违法行为。
法律后果：
- 如果违反野生动物保护法规或地方性法规，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 如果涉及欺诈、虚假宣传等民事违法行为，可能需要承担民事赔偿责任。
三、特殊情况说明
- 不知情购买：如果购买者确实不知道所购买的虎牙属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物制品，且没有其他违法情形，可能不构成犯罪。但这种情况需要购买者提供充分的证据证明其不知情。
- 合法来源：如果购买者能够证明所购买的虎牙具有合法来源，如从合法的野生动物制品经营单位购买，且符合相关法律法规的规定，那么购买行为就是合法的，不会构成犯罪。
四、建议
- 增强法律意识：在购买任何野生动物制品前，务必了解相关法律法规，确保购买行为合法合规。
- 谨慎购买：对于来源不明或价格异常低廉的野生动物制品，应谨慎购买，以免陷入法律纠纷。
- 及时咨询：如果对购买行为是否合法存在疑问，应及时咨询专业律师或相关野生动物保护机构，以获取准确的法律意见。
总之，购买一颗虎牙是否构成犯罪以及可能判处的刑期，需根据虎牙的来源、性质以及购买行为的具体情况来判断。如果你面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。