一般情况下，不给抚养费被起诉不会直接导致坐牢，但若存在恶意转移财产、拒不执行判决等严重情节，可能构成犯罪并面临刑事处罚。以下是对这一问题的详细分析：
一、民事责任层面
在抚养纠纷中，如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会首先考虑通过民事手段解决纠纷，即要求未支付抚养费的一方承担民事责任，如补缴抚养费、支付违约金等。这一过程中，法院会依据《中华人民共和国民法典》中关于婚姻家庭编的相关规定，以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》等司法解释，来判定抚养费的支付标准、支付方式等。
举例说明：假设父母离婚后，父亲未按约定支付抚养费，母亲向法院提起诉讼。法院经审理后，判决父亲需补缴拖欠的抚养费，并可能要求其按月支付未来的抚养费。在此情况下，父亲只需履行法院判决，补缴和按时支付抚养费即可，不会面临刑事处罚。
二、刑事责任层面
虽然一般情况下不给抚养费不会直接导致坐牢，但如果存在以下情形，可能构成犯罪并面临刑事处罚：
恶意转移财产：如果未支付抚养费的一方通过恶意转移财产等方式，逃避支付抚养费的义务，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
拒不执行判决：如果法院已经作出判决，要求未支付抚养费的一方支付抚养费，但该方拒不执行判决，且情节严重，同样可能构成拒不执行判决、裁定罪。
举例说明：假设父亲在法院判决后，不仅未支付抚养费，还通过将财产转移至他人名下等方式，逃避支付义务。母亲向法院申请强制执行后，法院发现父亲存在恶意转移财产的行为，且情节严重。在此情况下，父亲可能因构成拒不执行判决、裁定罪而面临刑事处罚。
三、建议与提醒
遵守法院判决：如果法院已经作出判决，要求支付抚养费，请务必遵守判决，按时支付抚养费。这不仅是法律义务，也是对子女成长的负责。
积极沟通协商：如果确实存在支付困难，建议与对方积极沟通协商，寻求解决方案。如调整支付方式、延期支付等。
寻求法律帮助：如果对方拒不支付抚养费，且协商无果，建议及时向法院提起诉讼或申请强制执行。在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如果您在抚养纠纷中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和解决方案。