解除劳动关系时，赔偿金的支付需根据具体情况和法律法规来确定，以下是对此问题的全面解析：
合法解除劳动关系的经济补偿
适用情形：
- 双方协商一致解除劳动合同。
- 劳动者因患病或非因工负伤，医疗期满后不能胜任原工作或调整后的岗位。
- 劳动者经培训或调岗后仍不能胜任工作。
- 因客观情况重大变化（如企业转型、不可抗力等）导致合同无法履行且协商未果。
- 经济性裁员，即企业因经营困难需裁减人员，并履行了法定程序。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。
违法解除劳动关系的赔偿金
适用情形：
- 用人单位未依法解除合同，如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工（如孕期、产期、哺乳期的女职工，或在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工等）。
赔偿标准：
- 依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，同样按三倍计算，且最高不超过十二年）。
其他可能的赔偿
- 除了经济补偿金和赔偿金外，劳动者还可能因用人单位的行为而遭受其他损失，如未休年假的工资、加班费、精神损害赔偿等。这些损失需根据具体情况和法律法规来确定是否应由用人单位承担。
处理流程与建议
- 与用人单位协商：首先尝试与用人单位沟通，明确指出其违法行为及赔偿要求，并保留相关证据。
- 寻求调解：若协商无果，可向企业内部的劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或乡镇、街道的劳动争议调解机构申请调解。
- 申请劳动仲裁：若调解仍无果，劳动者可在一年内（自知道或应当知道权利被侵害之日起）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
举例说明：
假设员工A在某单位工作了5年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，该地区上年度职工月平均工资为5000元。
若双方协商一致解除劳动合同：
- 经济补偿金 = 5 × 10000 = 50000元（因月工资未超过当地职工月平均工资的三倍，故直接按实际月工资计算）。
若用人单位违法解除劳动合同：
- 赔偿金 = 2 × 50000 = 100000元。
总结与建议：
在处理解除劳动关系引发的赔偿问题时，劳动者应充分了解相关法律法规，明确自己的权益和用人单位的义务。同时，积极收集证据，按照正确的流程与途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。