结论：信用卡逾期后，银行在特定情况下可能会联系您的家人，但这一行为受到严格的法律限制和监管要求。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行联系家人的前提条件：

   • 紧急联系人设置：在您申请信用卡时，银行通常会要求您填写紧急联系人的信息。这些信息主要用于在您无法联系或出现紧急情况时，银行能够通过紧急联系人与您取得联系。但紧急联系人的设置并不意味着银行可以随意向他们透露您的债务情况。
   • 逾期严重且无法联系：如果您信用卡逾期严重，且银行多次尝试联系您本人均未果，银行可能会考虑通过紧急联系人来寻找您的下落或了解您的情况。但即便如此，银行也需谨慎行事，避免侵犯您的隐私权。

2. 银行联系家人的法律限制：

   • 隐私权保护：根据相关法律法规，银行在处理客户信息时，必须严格遵守隐私权保护的原则。未经您同意，银行不得向第三方透露您的债务情况或个人财务信息。
   • 催收行为规范：银行在催收逾期信用卡款项时，必须遵守相关的催收行为规范。这些规范通常要求银行在催收过程中保持礼貌、尊重，并避免对客户及其家人造成不必要的困扰或骚扰。

3. 银行可能采取的其他措施：

   • 发送催收通知：银行通常会通过短信、电话或邮件等方式向您发送催收通知，提醒您尽快还款。
   • 上报征信机构：如果您长期逾期不还款，银行可能会将您的逾期记录上报至征信机构，这将对您的个人信用记录产生负面影响。
   • 法律诉讼：在极端情况下，如果银行认为有必要通过法律手段来追讨逾期款项，它可能会向法院提起诉讼。

4. 您的应对策略：

   • 及时沟通：如果您发现自己无法按时还款，建议及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。银行可能会根据您的实际情况提供延期还款、分期还款等灵活的还款方式。
   • 保护个人信息：请确保您的个人信息（包括紧急联系人信息）得到妥善保护，避免被不法分子利用。
   • 了解法律权益：作为消费者，您有权了解自己的法律权益和银行的催收行为规范。如果银行在催收过程中存在不当行为，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结与建议：信用卡逾期后，银行在特定情况下可能会联系您的家人，但这一行为受到严格的法律限制和监管要求。为了避免不必要的麻烦和损失，建议您及时与银行沟通并寻求解决方案。同时，也请您了解自己的法律权益和银行的催收行为规范，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。