房东没有开发票属于违法行为，但需分情况讨论其法律后果及应对措施。具体分析如下：

1. 税务违法性
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，房东收取租金后有义务向承租人开具发票。若未开具，可能面临税务机关责令改正、罚款（最高1万元）的行政处罚（《发票管理办法》第三十五条）。若房东通过不开发票隐瞒收入、偷逃税款（如增值税、个人所得税），还可能构成《税收征收管理法》第六十三条规定的偷税行为，需补缴税款、滞纳金，并处偷税金额50%至5倍的罚款；情节严重的，可能涉及刑事犯罪（《刑法》第二百零一条逃税罪）。

2. 合同履行与维权角度
   若租赁合同中明确约定房东需提供发票，其未履行属于违约行为，承租人有权要求房东开具发票或赔偿因无法取得发票导致的损失（如无法抵扣税款、报销受阻等）。若合同未约定，承租人仍可基于《民法典》第五百九十九条（出卖人应提供与标的物有关的单证和资料）主张权利，但需注意举证责任。

3. 实务建议

   • 承租人：可先与房东协商补开发票；若拒绝，可向当地税务局举报（税务机关有义务保密举报人信息），或通过诉讼要求房东履行合同义务。
     
   • 房东：应主动开具发票以避免税务风险；若因客观原因无法开具（如未办理税务登记），需尽快补办手续并补缴税款。
     

提示：若涉及大额租金或长期租赁，建议双方在合同中明确发票开具条款（如时间、税率承担等），以减少纠纷。如有具体案例或金额，可进一步向我咨询细节。