当劳动合同到期而用人单位选择不续签时，关于赔偿的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、用人单位不续签的基本赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、经济补偿的具体计算标准
工作年限计算：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果劳动者工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。这包括计时工资、计件工资，以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 如果劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，那么经济补偿将按照最低工资标准来计算。
特殊情形下的双倍赔偿：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝续签，那么用人单位需要支付双倍的经济补偿，即工作一年支付两个月工资作为赔偿金。
三、无需支付经济补偿的情形
- 如果用人单位维持或提高了劳动合同的约定条件（如工资、岗位等）来续订劳动合同，但劳动者不同意续订，那么用人单位在这种情况下无需支付经济补偿。
四、用人单位不支付补偿的法律后果
- 如果用人单位应当支付经济补偿却不支付，劳动者可以通过多种途径来维权：
- 首先，可以尝试与用人单位协商解决；
- 如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会责令用人单位限期支付经济补偿；如果逾期不支付，还会责令用人单位按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金；
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
五、实例说明
以小李为例，他在某公司工作了3年零8个月，劳动合同到期后公司不再续签。如果小李前十二个月的平均工资为5000元，且不存在用人单位维持或提高劳动合同约定条件而小李不同意续订的情况，那么公司应支付给小李的经济补偿为4个月工资，即20000元。如果小李符合签订无固定期限劳动合同的条件且公司拒绝续签，那么公司应支付40000元作为赔偿金。
综上所述，劳动合同到期用人单位不续签时的补偿问题，需要根据具体情况和法律规定来确定。如果您遇到相关问题，建议咨询法律专业人士或机构以寻求更具体的帮助。