行使国家权力的机关主要是指国家机构中负责执行国家职能、管理国家事务的机关，在我国，主要包括全国人民代表大会及其常务委员会、国务院、中央军事委员会、地方各级人民代表大会和地方各级人民政府等。以下是对这一问题的详细解释：
全国人民代表大会及其常务委员会：
- 全国人民代表大会是我国的最高国家权力机关，它代表全国人民统一行使国家权力。
- 全国人民代表大会常务委员会是全国人民代表大会的常设机关，在全国人民代表大会闭会期间，行使国家最高权力，包括立法权、决定权、任免权和监督权等。
国务院：
- 国务院是我国的最高国家行政机关，负责执行全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律和决定，管理国家行政事务。
- 国务院由总理、副总理若干人、国务委员若干人、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长组成，实行总理负责制。
中央军事委员会：
- 中央军事委员会是我国的最高军事领导机关，负责领导全国武装力量，维护国家安全。
- 它由主席、副主席若干人、委员若干人组成，实行主席负责制。
地方各级人民代表大会和地方各级人民政府：
- 地方各级人民代表大会是地方国家权力机关，负责讨论、决定本行政区域内的重大事项，选举本级人民政府的组成人员等。
- 地方各级人民政府是地方国家行政机关，负责执行本级人民代表大会及其常务委员会的决议和上级国家行政机关的决定和命令，管理本行政区域内的行政事务。
行使国家权力的机关的特点：
- 权威性：这些机关都是由国家宪法和法律明确规定的，具有高度的权威性和合法性。
- 代表性：它们代表人民行使国家权力，反映人民的意志和利益。
- 执行性：这些机关不仅制定法律和政策，还负责执行这些法律和政策，确保国家事务的正常运行。
行使国家权力的机关的运作方式：
- 立法活动：全国人民代表大会及其常务委员会制定和修改法律，为国家的治理提供法律基础。
- 决策活动：这些机关根据国家的需要和人民的利益，作出各种决策，包括经济、社会、文化等各个方面的决策。
- 监督活动：它们对其他国家机关的工作进行监督，确保它们依法行使职权，不滥用权力。
可能涉及的法律后果：
- 如果这些机关在行使权力过程中违反法律或滥用职权，将可能受到法律的制裁和追究。
- 公民、法人或其他组织如果认为这些机关的行为侵犯了其合法权益，可以通过法律途径进行维权。
在日常生活中，我们可能会遇到与这些机关相关的事务，比如参与选举、向政府提出建议或投诉等。了解这些机关的性质和职能，有助于我们更好地参与国家事务的管理和监督，维护自己的合法权益。如果你有任何关于行使国家权力的机关的法律问题，可以直接向我咨询。