同父异母的子女确实享有继承权，这一权利主要基于《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承顺序与子女范围
根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在“子女”这一类别中，法律明确规定了包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。虽然同父异母的子女并不直接属于“子女”这一类别的直接列举，但他们在法律上被视为与婚生子女具有同等的地位，特别是在继承权方面。更重要的是，兄弟姐妹这一类别中明确包括了同父异母或者同母异父的兄弟姐妹，这直接确认了同父异母子女在法定继承中的地位。
二、继承权的行使条件
顺序优先性：在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。如果第一顺序继承人存在且未放弃或丧失继承权，那么第二顺序继承人（包括同父异母的子女，如果他们被视为第二顺序中的兄弟姐妹的话，但在此我们更侧重于他们作为子女在特定情况下的继承权，实际上在直接子女存在时他们不直接以兄弟姐妹身份继承，但理解法律对非婚生子女的平等保护原则是关键）将无权继承。然而，这里的重点是，同父异母的子女作为子女的一部分，在直接继承的语境下（即当考虑他们作为被继承人的子女时），他们与其他子女享有同等的继承权。
特定条件下的继承：如果被继承人没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。虽然同父异母的子女在直接作为子女继承时通常不涉及这一顺序，但理解这一原则有助于全面把握继承法的逻辑。更重要的是，在直接考虑他们作为子女继承时，只要他们是被继承人的子女（无论婚生或非婚生），他们就有权继承，无需依赖第二顺序继承的规则。
实际继承份额：在同一顺序继承人之间，继承份额一般应当均等。但继承人之间可以协商不均等分配，且对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。这些原则同样适用于同父异母的子女。
三、特殊情形下的继承权
遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了同父异母的子女为继承人，那么他们可以按照遗嘱的内容继承相应的遗产，不受法定继承顺序的限制。
转继承或代位继承：在特定情形下，如同父异母的子女在被继承人之前死亡，其晚辈直系血亲可能通过代位继承获得一定份额；若被继承人死亡后遗产分割前同父异母的子女死亡，则可能发生转继承。
四、实际应用中的指导意义
明确同父异母子女的继承权，对于处理复杂的家庭继承问题具有重要意义。在实际操作中，如果遇到涉及此类继承权的纠纷，应首先确认被继承人的第一顺序继承人情况，再根据法律规定判断同父异母子女是否有权继承以及继承的份额。这有助于维护家庭关系的和谐稳定，确保遗产分配的公平合理。
综上所述，同父异母的子女在法定继承中享有明确的继承权，他们与其他子女在继承权上是平等的。如果你有任何关于继承权或其他婚姻家庭法律问题的疑问，可以直接向我咨询。