诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，通常构成犯罪。不过，具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，还需结合诈骗数额、情节以及地区标准等多方面因素进行综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

一、诈骗罪的数额标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物的数额是判定是否构成刑事犯罪的重要依据。具体来说：

1. 数额较大：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，认定为“数额较大”，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 数额巨大：诈骗公私财物价值三万元至十万元以上的，认定为“数额巨大”，将面临更严厉的刑事处罚，即处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 数额特别巨大：诈骗公私财物价值五十万元以上的，认定为“数额特别巨大”，将受到最为严厉的刑事处罚，即处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

地区差异：值得注意的是，各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院可以根据本地区经济社会发展状况，在上述规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院备案。因此，不同地区的具体数额标准可能会有所差异。

二、特殊情形的从严惩处

即使诈骗金额未达到上述“数额较大”的标准，但在某些特殊情形下，也可能按照诈骗罪进行定罪处罚。这些特殊情形包括：

1. 通过发送短信、拨打电话或利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗；
2. 诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物；
3. 以赈灾募捐名义实施诈骗；
4. 诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物；
5. 造成被害人自杀、精神失常或其他严重后果。

接近数额标准的处理：在这些特殊情形下，如果诈骗金额接近“数额较大”的标准（一般指达到相应数额标准的百分之八十以上），应当认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”定罪处罚。

三、遭遇诈骗后的应对措施

一旦发现自己遭遇诈骗，应立即采取以下措施：

1. 立即报警：及时报警不仅有助于尽快追回损失，还能保护自己的合法权益不受进一步侵害。
2. 保留证据：尽可能保留与诈骗相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、诈骗信息等，以便警方进行调查。
3. 提高警惕：加强防范意识，避免再次上当受骗。了解常见的诈骗手法和特征，不轻易泄露个人信息，不随意点击不明链接或转账给陌生人。

总结与建议：诈骗罪的认定不仅依赖于诈骗金额的大小，还考虑到了诈骗行为的性质、情节以及社会危害程度等多个因素。因此，在实际应用中，我们应结合具体情况进行综合判断。如果您或您身边的人遭遇了诈骗，请立即报警并保留好相关证据。同时，如果您对诈骗罪的认定或量刑标准有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。