针对您提出的“轻伤逃逸事故怎么处罚”的问题，我将从民事赔偿、行政处罚以及刑事责任三个方面为您进行详细解答。
一、民事赔偿责任
在轻伤逃逸事故中，肇事逃逸者必须承担对受害者的人身损害和财产损失的赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等。具体赔偿金额需根据实际发生的费用和相关标准进行计算。例如，若受害者因事故受伤住院治疗花费了医疗费，并因误工减少了收入，肇事逃逸者需赔偿这些实际损失及其他合理费用。若逃逸行为导致受害者后续治疗费用增加，逃逸方同样需承担相应责任。
二、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将对当事人处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，肇事逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。此外，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分；这一记分规定也体现了对逃逸行为的严厉打击。
三、刑事责任
虽然一般情况下，造成他人轻伤后肇事逃逸不直接构成交通肇事罪，但逃逸行为可能因情节恶劣而构成其他刑事犯罪。具体来说：
故意伤害罪：若肇事者主观上具有故意伤害他人身体的故意，并实施了相关行为导致他人轻伤，即使在交通场景中，也可能以故意伤害罪论处。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
以危险方法危害公共安全罪：若肇事者在逃逸过程中存在严重危害公共安全的行为，如横冲直撞于人群密集的道路上，可能构成以危险方法危害公共安全罪。这一罪名的处罚相当严厉，根据情节轻重，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的处罚。
故意杀人罪或故意伤害罪（升级）：如果肇事者为了逃避法律追究，将撞伤者带离事故现场后隐藏或遗弃，致使伤者无法得到救助而死亡或严重残废，则可能构成故意杀人罪或升级为更严重的故意伤害罪。
综上所述，轻伤逃逸事故的法律后果是严重的，涵盖民事、行政及刑事多个层面。因此，我强烈建议所有驾驶者在发生交通事故后，立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。这样不仅能避免不必要的法律风险，也是每位驾驶者应尽的道德责任。