结论：私人店铺辞退员工是否需要补偿工资，取决于辞退的原因和程序是否符合法律规定。若辞退合法，则无需额外补偿工资（除应得工资外）；若辞退违法，则需支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。

分析说明：

1. 合法辞退的情况：

   • 原因：员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定情形。
   • 程序：用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前通知、听取员工意见、出具书面辞退通知等。
   • 工资补偿：在合法辞退的情况下，用人单位只需支付员工应得的工资，无需额外补偿。工资应包括员工在辞退前应得的全部报酬，如基本工资、奖金、津贴等。

2. 违法辞退的情况：

   • 原因：用人单位无法定理由或未遵循法定程序辞退员工。
   • 法律后果：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法辞退员工的，需支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

特殊场景：

• 若员工与用人单位签订了劳动合同，且合同中明确约定了辞退补偿条款，则双方应按照合同约定执行。但合同约定不得违反法律法规的强制性规定。
• 若员工属于试用期被辞退，且用人单位无法证明员工不符合录用条件，则用人单位的辞退行为可能构成违法辞退，需支付赔偿金。

行动建议：

• 对于员工：若认为被违法辞退，可收集相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资单等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。
• 对于用人单位：在辞退员工前，应仔细审查辞退原因和程序是否符合法律规定，避免违法辞退带来的法律风险。若需辞退员工，建议与员工协商一致，并签订书面协议，明确双方的权利和义务。

法律依据：

• 《劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十六条、第四十七条、第八十七条等相关规定。

如有更多关于劳动工伤（工资福利）方面的疑问，可以直接向我咨询。