核心结论：房东在租户搬走后不注销营业执照的情况下，可以通过协商、向市场监管部门投诉、通过法律途径维权等多种方式解决。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 尝试沟通：房东首先可以尝试与租户进行友好协商，明确告知租户不注销营业执照可能给房东带来的潜在风险，如影响房东后续出租房屋办理营业执照、可能被卷入租户经营期间的法律纠纷等。要求租户尽快办理注销手续，并设定一个合理的期限。
   • 书面协议：如果租户同意注销，最好签订一份书面协议，明确双方的权利义务以及注销的时间节点等，以避免后续出现争议。

2. 向市场监管部门投诉

   • 投诉依据：根据相关规定，市场主体（租户）应当按照规定办理注销登记。租户不注销营业执照的行为违反了市场监管的相关规定，房东可以向当地的市场监管部门进行投诉。
   • 投诉流程：房东需要准备好相关的证据材料，如租赁合同、租户搬走的证明（如物业出具的证明、水电费缴纳记录等），向市场监管部门说明情况，要求其督促租户办理注销手续。市场监管部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的措施。

3. 通过法律途径维权

   • 起诉租户：如果协商和投诉都无法解决问题，房东可以考虑向法院提起诉讼。房东可以以租户违反租赁合同约定（如果合同中有关于租户搬走后应注销营业执照的条款）或者侵犯房东合法权益为由，要求租户承担违约责任或者侵权责任，赔偿房东因此遭受的损失，并要求租户办理营业执照的注销手续。
   • 申请强制执行：如果法院判决租户办理注销手续，但租户仍不履行，房东可以向法院申请强制执行。法院可以采取相应的强制措施，如冻结租户的银行账户、查封其财产等，迫使租户履行判决义务。

4. 其他注意事项

   • 关注房屋使用情况：在租户搬走后，房东要持续关注房屋的使用情况，避免租户继续以该房屋为经营场所进行非法经营活动，给房东带来更大的法律风险。
   • 及时办理相关手续：如果房东计划将房屋再次出租，在租户注销营业执照后，要及时了解当地的政策要求，办理相关的手续，确保新的租户能够顺利办理营业执照。

房东在遇到租户搬走后不注销营业执照的情况时，不要惊慌，可以根据具体情况选择合适的维权途径。如果你还有其他关于房屋租赁法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。