您好，关于您提出的“不给开离职证明是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，用人单位在解除或终止劳动合同时，不给劳动者开具离职证明是违法的。

首先，我们来看相关的法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。

如果用人单位违反了这一规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，那么根据《劳动合同法》第八十九条的规定，劳动行政部门有权责令用人单位改正。如果因为用人单位的这一违法行为给劳动者造成了损害，用人单位还应当承担赔偿责任。

从您提供的案例中，我们也可以看到，无论是陕西通嘉宏盛科技有限公司的案例，还是吉水某服务有限公司的案例，当劳动者遇到用人单位拒绝开具离职证明的情况时，都可以向劳动行政部门投诉，并依法维护自己的合法权益。劳动行政部门在接到投诉后，会与用人单位取得联系，了解情况，并细致解读劳动法律法规规定，明确用人单位的责任与法律义务，最终促使用人单位及时为劳动者出具离职证明。

因此，我建议您，如果遇到用人单位拒绝开具离职证明的情况，可以先与用人单位进行沟通协商，要求其依法履行义务。如果沟通无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉，并携带好相关的证据材料，如劳动合同、终止劳动合同通知书、工作交接单等，以便劳动行政部门能够更准确地了解情况，并依法进行处理。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。