母亲有轻微的刑事案底，对子女的影响主要体现在以下几个方面，但总体来说，我国法律坚持罪责自负原则，不会因父母犯罪而株连子女承担法律责任：
政审环节的影响：
- 在子女报考公务员、参军入伍或进入特定行业（如金融、航空等）时，政审是必不可少的一环。虽然母亲的刑事案底是轻微的，但如果涉及某些特定犯罪（如危害国家安全、暴力犯罪等），可能会影响子女的政审结果，导致政审不通过。不过，对于一般的轻微犯罪，且子女报考的是非敏感岗位，政审通过的可能性还是较大的。
- 举例：如果母亲因轻微的盗窃或诈骗被判刑，子女在报考普通公务员岗位时，政审可能不会受到太大影响；但如果子女报考的是公检法等政法机关岗位，政审可能会更加严格，此时母亲的案底就可能成为影响子女录用的因素。
特定职业准入的影响：
- 对于律师、教师、医生等对道德水准和社会形象要求较高的行业，虽然母亲有轻微刑事案底不一定会绝对禁止子女从事，但在资格审查过程中可能会作为综合评估的一个因素，带来一定的负面影响。
- 举例：子女想要成为律师，需要通过司法考试并经过律师协会的资格审查。在审查过程中，如果母亲的刑事案底被认为与律师职业的道德要求不符，可能会影响子女的资格审查结果。
教育机会的限制：
- 在某些特殊的教育机会竞争中，如军事类院校、航空院校等的招生过程中，除了考察学生本人的成绩、身体等条件外，还会对学生的家庭背景进行审查。母亲的轻微刑事案底可能导致子女在政审环节无法通过，从而失去进入这些院校深造的机会。
- 举例：子女想要报考军事院校，需要经过严格的政审。如果母亲的刑事案底被认为不符合军事院校的招生要求，子女可能会因此失去报考资格。
社会舆论与心理压力：
- 尽管政策上可能未明确规定限制，但社会认知和周围人的看法可能给子女带来心理压力和社交困扰。这种间接影响不容忽视，可能影响子女的心理状态和社交生活。
- 举例：子女在学校或社会中可能会因为母亲的刑事案底而受到他人的异样眼光或偏见，导致子女在成长过程中承受额外的心理负担。
特殊情况下的法律规定：
- 如果母亲在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，相关犯罪记录应当予以封存，不得向任何单位和个人提供（但司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外）。这在一定程度上为子女减轻了因母亲刑事案底带来的负担。
建议：
- 作为子女，应正确面对母亲有刑事案底这一事实，不要因此产生自卑或逃避心理。要相信自己的能力和价值，积极面对生活中的挑战和机遇。
- 如果子女在报考公务员、参军入伍或进入特定行业时遇到政审问题，可以主动向相关部门说明情况，提供母亲的犯罪记录封存证明（如果适用）或其他相关证明材料，以争取政审通过。
- 如果子女因母亲的刑事案底而遭受社会舆论或心理压力，可以寻求心理咨询或社会支持，以帮助自己更好地应对这些挑战。
最后，如果您或您的子女在面临类似问题时遇到法律困惑或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。