针对您提出的“改排气第二次被抓怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，私自改装车辆排气系统属于违法行为，无论被抓多少次，都将面临相应的法律处罚。对于第二次被抓的情况，处罚措施可能会更加严厉，具体取决于当地的交通管理规定以及改装行为的严重程度。
一、法律依据与基础处罚
《中华人民共和国道路交通安全法》：
- 该法第十六条明确规定，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。改装排气系统即违反了此条规定。
- 第九十条规定，对于违反道路交通安全法律、法规的驾驶行为，将处警告或者二十元以上二百元以下罚款。但针对改装排气这种较为严重的违法行为，罚款数额通常会更高，可能在200元至2000元之间，具体数额由公安机关交通管理部门根据实际情况决定。
《机动车登记规定》：
- 第五十七条指出，擅自改变机动车外形和已登记的有关技术参数的（如改装排气系统），将由公安机关交通管理部门责令恢复原状，并处警告或者五百元以下罚款。对于第二次被抓的情况，罚款数额可能会接近或达到上限。
二、加重处罚的可能性
扣分处理：
- 部分地区会根据当地交通管理规定，对非法改装行为进行扣分处理。对于第二次被抓的情况，扣分可能会更多，一般可能扣3分或更多，具体扣分标准需参考当地规定。
扣留车辆及收缴非法装置：
- 若车主拒绝配合整改或存在多次非法改装等严重情节，交通管理部门有权扣留车辆，并收缴非法改装的排气装置。对于第二次被抓的情况，这种措施的实施可能性更大。
吊销驾驶证：
- 如果驾驶员在驾驶非法改装排气的车辆过程中违反交通法规并发生交通事故，或者改装行为特别严重，交通管理部门有权吊销其驾驶证。虽然这不是每次被抓都会发生的，但对于第二次被抓且情节严重的车主来说，这是一个可能的处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果非法改装排气的行为严重影响了道路交通秩序或造成了严重的环境污染，可能会触犯刑法。虽然这种情况较为罕见，但对于第二次被抓且行为极其恶劣的车主来说，不能完全排除这种可能性。
三、其他后果
无法通过年检：
- 私自改装的排气系统不符合车辆出厂时的技术标准，将导致车辆无法通过年检。对于第二次被抓的车主来说，如果之前已经因为改装排气而未能通过年检，那么这次被抓后，年检问题可能会更加棘手。
保险拒赔：
- 保险合同中通常规定被保险人不得擅自改变保险车辆的结构、构造或特征。若因私自改装排气系统导致车辆发生事故，保险公司可能会以违反合同约定为由拒绝赔偿。这对于第二次被抓的车主来说，无疑是一个巨大的经济损失。
四、建议与提醒
- 严格遵守法律法规：车主应充分了解并遵守相关法律法规，不要擅自改装车辆的排气管或其他结构。这是避免法律处罚和经济损失的根本途径。
- 主动恢复原状：对于已经进行了非法改装的车主，建议尽快主动恢复原状，以避免可能的处罚和安全隐患。
- 增强法律意识：车主应增强法律意识，认识到非法改装的危害性和可能带来的严重后果。不要因为一时的冲动或追求个性而触犯法律。
综上所述，改排气第二次被抓将面临更加严厉的法律处罚和其他不良后果。因此，我强烈建议车主严格遵守相关法律法规，不要擅自改装车辆的排气管或其他结构。