在涉及刑事案件时，即使犯罪嫌疑人签署了认罪认罚书，检察院仍有可能根据具体情况作出不起诉的决定。以下是对此问题的详细解答：

一、签署认罪认罚书并不等同于一定会被起诉

检察院在决定是否提起公诉时，会综合考虑多种因素，包括具体案情、法律规定以及犯罪嫌疑人的表现等。签署认罪认罚书只是表明犯罪嫌疑人承认罪行并愿意接受法律制裁的态度，但并不直接决定检察院是否会提起公诉。

二、可能不起诉的情况

1. 法定不起诉情形：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。例如，轻微的盗窃案中财物价值极低，检察院可认定不构成犯罪。
   • 犯罪已过追诉时效期限的。如最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪经过五年，检察院不得再行追诉。
   • 经特赦令免除刑罚的。若犯罪嫌疑人符合特赦条件，并经国家元首或最高权力机关发布特赦令免除刑罚。
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。如侮辱、诽谤等告诉才处理的犯罪，若被害人未提出控告或已撤回控告。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的。若犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，则诉讼程序无法继续。

2. 酌定不起诉情形：

   • 犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的。当犯罪嫌疑人具有自首、立功、坦白等从轻、减轻或免除处罚的情节，且犯罪情节本身较为轻微时，检察院可综合考量后作出不起诉决定。
   • 特殊贡献或国家利益考量。若犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，并有重大立功表现或案件涉及国家重大利益需要撤销案件的，经最高人民检察院核准，检察院可以作出不起诉决定。

三、检察院决定不起诉但又要求签署认罪认罚具结书的情况

这看似矛盾，但实际上有其法律依据和现实意义。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，认罪认罚从宽制度旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人积极配合司法机关的调查和审判工作。在酌定不起诉的情况下，要求犯罪嫌疑人签署认罪认罚具结书，是检察机关对其认罪态度和悔罪表现的一种确认。这有助于体现其悔罪态度，也为检察机关作出不起诉决定提供了重要参考。

四、一般会起诉的情况

尽管存在上述不起诉的可能性，但在大多数情况下，签署认罪认罚书意味着犯罪嫌疑人已承认罪行并愿意接受法律制裁。若犯罪事实清楚、证据确实充分，且不存在上述法定或酌定不起诉的情形，检察院通常会按照正常程序提起公诉，由法院依法判决。

五、建议

对于具体案件的处理结果，我建议您咨询经办案件的检察人员以获取最准确的信息。同时，作为犯罪嫌疑人，您应充分了解自己的权利和义务，积极配合调查，争取最有利的处理结果。在签署认罪认罚具结书时，务必确保是出于自愿，并明确了解签署后的法律后果。

综上所述，签署认罪认罚书后是否会被起诉并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。希望以上解答能对您有所帮助。