双方自愿卖孩子是构成犯罪的，这种行为主要涉嫌拐卖儿童罪。以下从不同角度为你详细分析：
法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐卖儿童罪是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一的。这里的“出卖”并不以是否自愿为转移，只要是以营利为目的，将儿童作为商品进行交易，就构成了拐卖儿童罪。因此，即使双方是“自愿”的，也不能改变这一行为的违法性和犯罪性。
法律后果
刑事处罚：一旦构成拐卖儿童罪，根据犯罪情节的轻重，犯罪者将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，如拐卖儿童集团的首要分子、拐卖儿童三人以上的等，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别恶劣的，如将儿童卖往境外的，甚至可能被判处死刑。
社会影响：除了刑事处罚外，这种行为还会对受害儿童及其家庭造成极大的伤害，破坏社会的和谐稳定。同时，犯罪者也会因此承受巨大的社会舆论压力，其个人声誉和未来发展都会受到严重影响。
特殊情况说明
收养与拐卖的区别：合法的收养行为与拐卖儿童行为有着本质的区别。合法的收养需要遵循严格的法律程序和规定，确保被收养儿童的权益得到保障。而拐卖儿童则是非法行为，严重侵犯了儿童的权益和尊严。
“自愿”的无效性：在拐卖儿童案件中，所谓的“自愿”往往是基于欺骗、胁迫或利益诱惑等不正当手段获得的，因此并不具有法律效力。即使双方确实是在某种“自愿”的情况下达成交易，这种行为也仍然是违法的，构成犯罪。
法律建议
增强法律意识：广大民众应增强法律意识，了解拐卖儿童行为的严重性和危害性，自觉抵制和反对这种行为。
及时报警：如果发现身边有疑似拐卖儿童的行为或线索，应及时向公安机关报警，以便及时制止犯罪行为并解救受害儿童。
寻求法律帮助：如果你或你身边的人不幸遭遇了拐卖儿童等犯罪行为，应及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，双方自愿卖孩子是构成犯罪的，这种行为严重侵犯了儿童的权益和尊严，破坏了社会的和谐稳定。我们应该坚决反对和抵制这种行为，共同维护社会的公平正义和儿童的健康成长。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。