行政案件中，行政拘留的最长期限通常为15日，但存在两种特殊情况可能延长至20日。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的行政拘留期限

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。这是行政拘留的基本期限范围，适用于大多数违反治安管理的行为。

二、特殊情况下的行政拘留期限延长

1. 合并执行的情况：

   • 如果行为人存在两种以上违反治安管理的行为，且每种行为都应当受到行政拘留处罚，那么公安机关在决定行政拘留时，会将各个拘留期限合并执行。
   • 合并执行的行政拘留期限最长不得超过20日。这是法律对合并执行行政拘留期限的特别规定，旨在防止对行为人的过度惩罚。

2. 特定违法行为的拘留期限：

   • 对于某些特定的违法行为，如卖淫嫖娼、介绍卖淫嫖娼等，虽然法律没有直接规定拘留期限可以超过15日，但在实际操作中，如果行为人同时存在其他违反治安管理的行为，且这些行为也应当受到行政拘留处罚，那么同样可以适用合并执行的规定，从而可能使拘留期限延长至20日。

三、行政拘留的执行与监督

• 行政拘留由公安机关决定并执行，执行场所通常为拘留所。
• 在执行过程中，公安机关必须严格遵守法律规定的期限和程序，确保行为人的合法权益不受侵犯。
• 如果行为人对行政拘留决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

四、法律建议

• 了解法律条款：建议公众在面临可能的行政拘留处罚时，首先了解相关的法律条款和规定，以便更好地维护自己的权益。
• 及时咨询律师：如果行为人对行政拘留决定有异议或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律救济途径。
• 遵守法律法规：最重要的是，公众应自觉遵守法律法规，避免违法行为的发生，从而避免受到行政拘留等处罚。

总结来说，行政案件中行政拘留的最长期限通常为15日，但在合并执行的情况下可能延长至20日。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。