再审提起的时间，主要依据不同的再审情形和法律规定来确定，以下分情况说明：
民事案件再审提起时间：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。申请再审的期限一般为判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但存在特定情形，如发现新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起三个月内提出。
刑事案件再审提起时间：
- 在刑事案件中，再审的提起时间通常没有严格的期限限制，但一般应在刑罚执行完毕后两年内提出。不过，如果存在可能对原审被告人宣告无罪的情况，或者原审被告人在刑罚执行期间提出申诉，且符合再审条件的，人民法院应当及时受理并审查。此外，如果申诉人在刑罚执行完毕后超过两年提出申诉，但具有新的证据证明原判决、裁定确有错误，或者人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，原审被告人可能被宣告无罪的，人民法院也应当受理。
再审提起的注意事项：
- 无论是民事案件还是刑事案件，再审的提起都需要满足一定的条件，如原判决、裁定存在错误，且有新的证据或者理由支持再审申请。
- 提起再审时，需要提交再审申请书及相关证据材料，并按照规定的程序向有管辖权的人民法院提出。
- 再审程序是一个相对复杂的法律程序，涉及多个环节和法律规定，因此建议在提起再审前咨询专业律师，以确保再审申请的合法性和有效性。
再审可能带来的法律后果：
- 如果再审申请被受理并审查后认为符合再审条件，人民法院将裁定再审，并重新审理案件。这可能导致原判决、裁定的撤销或变更。
- 如果再审申请被驳回，则原判决、裁定继续有效，申请人需要承担相应的法律后果。
建议：
- 在考虑提起再审时，务必仔细审查原判决、裁定是否存在错误，并收集充分的证据支持再审申请。
- 如有需要，及时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。