结论：公安在没有证据的情况下一般不可以立案，但存在一些特殊情况。

一、一般情况：无证据不能立案

在刑事诉讼中，立案是一个重要的程序环节，它标志着刑事诉讼的开始。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自首后，应当立即进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这里的“有犯罪事实需要追究刑事责任”，实际上就隐含了需要有一定证据支持的要求。如果没有任何证据，仅仅基于怀疑或者猜测，公安机关是不能随意立案的。

举例说明：假设有人向公安机关报案称某个人盗窃了他的财物，但没有任何目击者、监控录像、指纹等直接或间接证据，那么公安机关在审查后，如果认为没有足够的证据支持这一指控，就不会立案。

二、特殊情况：初步证据或线索可立案

虽然一般情况下无证据不能立案，但在某些特殊情况下，公安机关也可能基于初步的证据或线索进行立案。这些初步的证据或线索可能不足以直接证明犯罪事实，但足以引起公安机关的怀疑，并认为有必要进行进一步的调查。

具体情形：

1. 有犯罪嫌疑人但证据不足：如果公安机关已经锁定了犯罪嫌疑人，但现有的证据还不足以直接证明其犯罪，那么公安机关可能会先立案，然后通过进一步的侦查活动来收集更多的证据。

2. 紧急情况下的立案：在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在逃跑、可能毁灭证据等，公安机关可能会先立案，以迅速采取措施防止犯罪嫌疑人逃脱或证据灭失，然后再进行后续的侦查工作。

法律依据与解释：

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”

• 在实际操作中，公安机关对于立案的标准有一定的裁量权。他们可能会根据案件的具体情况、证据的充分性、犯罪的严重性等因素来综合判断是否需要立案。但无论如何，立案都必须基于一定的证据或线索，不能完全凭空进行。

三、立案后的侦查与证据收集

即使公安机关在立案时证据不足，立案后也必须依法进行侦查活动，收集更多的证据来支持或反驳犯罪指控。如果经过侦查后发现没有犯罪事实或者证据不足无法支持犯罪指控的，公安机关应当撤销案件。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了涉及刑事立案的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在报案或控告时，尽量提供详细的证据或线索，以帮助公安机关更准确地判断是否需要立案。
• 如果公安机关决定不立案，您可以了解不立案的原因，并在必要时申请复议或采取其他法律措施来维护自己的权益。

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