离婚协议中约定不给抚养费，对方反悔后是否有效并能否起诉要求支付抚养费，需分情况讨论：
一、一般情况：协议具有法律约束力
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条和第一千零八十五条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并明确对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。离婚协议中关于子女抚养费的约定，对双方具有法律约束力。
- 分析：如果双方在签订离婚协议时，是出于真实意愿，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议就是合法有效的。在这种情况下，一方事后反悔要求支付抚养费，通常不会得到法院的支持。因为双方已经通过协议明确了抚养费的支付情况，且该协议具有法律约束力。
二、特殊情况：存在法定变更或撤销事由
显失公平或重大误解：
- 如果在签订离婚协议时，一方因重大误解或显失公平而放弃了抚养费的要求，那么该方可以在法定期限内向人民法院请求变更或撤销该协议条款。例如，一方可能因不了解法律规定或受到对方的误导，而在协议中作出了不利的约定。
- 法律后果：若法院认定存在显失公平或重大误解的情形，可能会支持变更或撤销原协议中关于抚养费的条款，从而要求另一方支付抚养费。
经济状况显著恶化：
- 根据相关司法解释，如果直接抚养子女的一方经济状况发生显著恶化，导致无法独立承担子女抚养费，且另一方有负担能力，那么直接抚养方可以要求另一方增加抚养费。
- 法律后果：在这种情况下，虽然原协议约定了不支付抚养费，但基于公平原则和子女的实际需要，法院可能会支持直接抚养方的请求，要求另一方支付一定的抚养费。
未成年子女起诉要求抚养费：
- 离婚后，如果未成年子女认为约定的抚养费不足以维持其正常生活、教育、医疗等方面的需求，可以以自己的名义向法院提起诉讼，要求未直接抚养的一方增加抚养费。
- 法律后果：法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，作出公正的裁决。如果法院认为子女确实需要更多的抚养费，那么可能会支持子女的请求，要求未直接抚养的一方增加抚养费。
建议：
- 如果您认为离婚协议中的约定是合法有效的，且不存在上述特殊情况，那么您可以向法院说明情况，并提供相关证据，以维护自己的合法权益。
- 如果您认为存在上述特殊情况之一，且希望变更或撤销原协议中关于抚养费的条款，或者您作为直接抚养方希望对方增加抚养费，或者您作为未成年子女的法定代理人希望为子女争取更多的抚养费，那么建议您及时咨询专业律师（即我本人，李宝建律师，专注于婚姻家庭领域），以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。
总结：离婚协议中约定不给抚养费，对方反悔后是否有效并能否起诉要求支付抚养费，取决于具体情况。在一般情况下，协议具有法律约束力；但在存在法定变更或撤销事由的特殊情况下，法院可能会支持变更或撤销原协议中的相关条款。因此，建议您根据自身情况及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。