当发生交通事故，且双方承担同等责任时，赔偿问题的处理需要遵循一定的法律原则和流程。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

在同等责任的情况下，赔偿通常遵循“交强险先行赔付，超出部分按责任比例分担”的原则。具体来说，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，双方有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。在同等责任下，虽然双方各承担50%的责任，但司法实践中，机动车一方往往因具有更强的经济能力和风险控制能力，而需承担稍多的赔偿责任，一般约为60%，行人承担40%，不过这一比例可能因地区和具体情况有所不同。

法律依据主要包括《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，它明确规定了机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的赔偿责任划分原则。

二、交强险先行赔付

交强险是机动车必须购买的保险，其赔偿范围涵盖死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿及财产损失赔偿。在同等责任事故中，交强险限额内的赔偿不依据责任比例划分，而是由保险公司全额赔偿行人的损失。目前，交强险的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额180,000元，医疗费用赔偿限额18,000元，财产损失赔偿限额2,000元。

三、超出交强险限额部分的赔偿

对于超出交强险限额的损失，行人和机动车方需要按照责任比例分担。赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要营养费、残疾赔偿金（如适用）、精神损害抚慰金（如适用）以及财产损失等。

• 医疗费用：以医疗机构出具的正规票据为准，包括挂号费、检查费、治疗费等。
• 误工费：根据实际减少的收入计算，有固定收入的按固定收入计算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
• 护理费：根据护理人员收入状况和护理期限确定。
• 残疾赔偿金/死亡赔偿金：根据伤残等级或死亡情况，按照受诉法院所在地上一年度人均收入标准计算。
• 精神损害抚慰金：根据伤残或死亡情况及当地法院裁判标准确定。
• 财产损失：如衣物、随身物品损失，以实际损失为准计算。

四、商业保险的补充赔偿

如果机动车方购买了商业第三者责任险（商业三者险），那么超出交强险限额且应由机动车方承担的部分，可以由商业三者险按合同约定进行赔付。此外，如果机动车自身也遭受了损失，且已购买车损险，那么机动车的修理费用可以由保险公司承担。

五、理赔流程

1. 报案：事故发生后，应及时向保险公司报案，并提供事故的基本情况。
2. 提供资料：提交事故证明、医疗票据、定损单等相关材料，以便保险公司进行理赔审核。
3. 协商赔偿：双方可以尝试自行协商赔偿事宜，达成一致后签订赔偿协议。
4. 保险理赔：按照保险公司的要求完成理赔流程，确保合理损失得到赔付。
5. 诉讼解决：如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。

综上所述，当发生交通事故且双方承担同等责任时，赔偿问题的处理需要严格遵循法律规定和理赔流程。通过交强险先行赔付、超出部分按责任比例分担、商业保险补充赔偿的方式，可以确保双方的合法权益得到妥善保障。