私自刻章是违法的，具体违法情形及法律后果如下：
违法性认定：
- 根据我国相关法律法规，公章、合同章、财务章等具有法律效力的印章，必须经过公安机关的备案和审批程序后，方可刻制和使用。私自刻制这些印章，未经合法程序，即构成违法行为。
法律后果：
- 行政处罚：对于私自刻制印章的行为，公安机关有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对行为人进行行政处罚，包括但不限于罚款、拘留等。
- 刑事责任：如果私自刻制的印章被用于实施诈骗、伪造公文、证件、印章等犯罪活动，那么行为人还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
特殊情形说明：
- 如果是私自刻制个人名章，且该名章并不具有法律效力（如仅用于个人签名、艺术创作等），那么这种行为通常不构成违法。但是，如果个人名章被用于非法活动，如伪造文件、合同等，那么行为人仍需承担相应的法律责任。
- 另外，如果刻制的是已经注销或废止的单位的印章，或者刻制的是虚构的单位的印章，这些行为同样构成违法，并可能面临相应的法律处罚。
法律建议：
- 避免私自刻制任何具有法律效力的印章，如需刻制，应严格按照法律法规的规定，向公安机关申请备案和审批。
- 如果发现有人私自刻制印章或使用私自刻制的印章进行非法活动，应及时向公安机关报案，以维护自身的合法权益和社会的公共秩序。
总结来说，私自刻章是违法的，具体违法情形和法律后果需根据印章的性质、用途以及行为人的主观意图等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。