长期病假公司是否可以辞退，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果员工处于法定医疗期内：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在法定医疗期内，公司通常不能辞退因病假休假的员工。
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
如果员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：
- 根据《劳动合同法》第四十条，在这种情况下，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但公司需要支付经济补偿金，经济补偿金的计算依据同样是员工在公司的工作年限和月工资。
- 此外，如果员工因患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，公司还可以根据相关规定为员工办理病退或退职手续。
如果员工存在严重违反公司规章制度等情形：
- 即使员工处于病假期间，如果其存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司仍然有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这种情况需要公司有充分的证据证明员工的违规行为。
建议与注意事项：
- 对于员工而言，如果因病需要长期休假，应及时与公司沟通，了解公司的病假政策和医疗期规定，并按照规定提交相关的医疗证明和病假申请。
- 对于公司而言，在处理员工长期病假问题时，应严格遵守相关法律法规和公司规章制度，确保处理过程的合法性和合理性。如果需要辞退员工，应提前与员工沟通并支付相应的经济补偿金或赔偿金。
- 在实际操作中，如果双方对病假处理或辞退问题存在争议，建议通过协商、调解或仲裁等方式解决纠纷，以维护双方的合法权益。
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