野生动物造成家畜损害的，补偿方式需根据野生动物保护级别及地区政策综合判断，具体分为以下两种情形：

一、国家重点保护野生动物造成损害的，由当地政府补偿

根据《中华人民共和国野生动物保护法》第十九条规定，因保护该法规定保护的国家重点保护野生动物，造成人员伤亡、农作物或者其他财产损失的，由当地人民政府给予补偿。具体流程如下：

1. 申请主体：家畜所有权人（如农户、养殖场等）需在损害发生后及时向当地林业或野生动物保护主管部门报告；
2. 核实程序：主管部门会同村委会、乡镇政府等现场勘查，确认损害事实及因果关系（如排除家畜因疾病、管理疏忽等非野生动物原因死亡）；
3. 补偿标准：通常按家畜市场价值的一定比例补偿（如实际损失的50%-80%），部分地区会结合地方财政状况制定细则（例如某省规定牛、马等大牲畜按每头2000元补偿，羊按每只300元补偿）；
4. 特殊情形：若损害由人工繁育的野生动物造成（如养殖场逃逸的梅花鹿），可能由养殖场承担主要责任，政府仅补充性补偿。

二、非国家重点保护野生动物造成损害的，补偿需结合地方性法规

若损害由地方重点保护或“三有”野生动物（如野猪、麻雀等）造成，补偿规则由省级政府制定，常见模式包括：

1. 财政直接补偿：如云南省规定野猪造成家畜死亡的，按市场价60%补偿；
2. 保险理赔：部分地区推行野生动物损害公众责任保险，农户可通过投保转移风险（例如某市将野猪、猕猴纳入保险范围，单次事故最高赔付5万元）；
3. 生态补偿资金：从野生动物保护专项资金中划拨部分用于补偿（如湖南省设立野生动物肇事补偿专项基金）。

实务建议：

1. 损害发生后立即拍照、录像固定证据，保留家畜购买凭证、死亡鉴定报告等材料；
2. 优先通过村委会或乡镇政府申请补偿，若对补偿金额有异议，可向县级林业部门申请复核；
3. 若当地未建立补偿机制，可依据《民法典》第1245条（动物致害责任）向野生动物管理单位主张侵权赔偿（但实践中此类诉讼胜诉率较低，需结合具体证据）。

提示：补偿政策存在地域差异，建议提供具体省份或野生动物种类，我可进一步分析当地细则。