结论前置：警察击毙歹徒是否犯法，需根据具体情况和法律规定来判断。在符合法定条件和程序的情况下，警察击毙歹徒是合法的；反之，则可能构成违法。

合法使用武器的情形

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国人民警察法》和《人民警察使用警械和武器条例》，警察在执行公务时，面对特定情形可以依法使用武器。这些情形通常涉及严重的暴力犯罪，对公共安全或公民生命安全构成直接威胁。

2. 具体情形：

   • 当犯罪分子正在实施杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪行为，且经警告无效时，警察可以使用武器。
   • 面对放火、决水、爆炸等严重危害公共安全的犯罪行为，警察同样有权使用武器。
   • 在劫持人质、拒捕、逃跑等严重暴力犯罪行为中，如果警察判断使用武器是制止犯罪的必要手段，也可以依法使用。

3. 必要性和限度：

   • 警察使用武器应当是为了制止犯罪行为、保护公民生命安全或维护公共安全，并且使用的程度应当与犯罪行为的危害程度相适应，以制止犯罪行为为限度。这意味着警察不能过度使用武力，造成不必要的伤害。

4. 程序要求：

   • 警察在使用武器前应当表明身份、发出警告，并遵循其他法定程序。这是确保警察行为合法性的重要环节，也是保护公民权益的重要措施。

非法使用武器的情形

1. 超越职权或滥用职权：

   • 警察在非执行公务期间，或者在没有遇到法定可以使用武器的紧急情形下擅自开枪击毙他人，属于超越职权或滥用职权，是违法的。这种行为不仅违反了法律规定，也损害了警察的形象和公信力。

2. 超出必要限度：

   • 如果歹徒未携带足以致人身严重伤害或死亡的器具，或者可以通过其他非致命方式制服歹徒，而警察却选择使用武器击毙歹徒，这种行为可能超出了必要限度，构成防卫过当或故意杀人罪。这要求警察在判断是否使用武器时，必须充分考虑犯罪行为的性质和程度，以及是否存在其他更合适的制止手段。

3. 违反法定程序：

   • 如未按照规定表明身份、发出警告等程序要求就直接开枪击毙歹徒，也违反了法定程序，可能导致行为的违法性。程序正义是法律正义的重要组成部分，警察必须严格遵守法定程序，确保行为的合法性和正当性。

法律责任的承担

如果警察在使用武器过程中违反了法律规定，造成了不应有的损害，他们需要承担相应的法律责任。这可能包括行政责任、刑事责任等，具体根据违法行为的性质和后果来确定。例如，如果警察的行为构成故意杀人罪或防卫过当，他们将面临刑事追究；如果行为构成滥用职权或玩忽职守，他们可能面临行政处分或刑事处罚。

总结与建议

综上所述，警察击毙歹徒的合法性取决于多个因素的综合考量，包括当时的具体情况、法律规定的适用条件以及警察行为的合规性。作为公民，我们应当理解并尊重警察在执行职务时的合法行为，同时也有权对警察的执法行为进行监督和审查。如果您对警察的执法行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。