主刑和附加刑可以同时执行，也可以独立适用，具体取决于犯罪的性质、严重程度以及法律的具体规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、主刑与附加刑的定义及特点

1. 主刑：

   • 定义：对犯罪分子适用的主要刑罚方法。
   • 特点：只能独立适用，不能附加适用；对一个犯罪只能适用一个主刑，不能同时适用两个或两个以上的主刑。
   • 种类：管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑（包括死缓）。

2. 附加刑：

   • 定义：补充主刑适用的刑罚方法。
   • 特点：既可以附加于主刑适用，又可以独立适用；在附加适用时，可以同时适用两个以上附加刑。
   • 种类：罚金、剥夺政治权利、没收财产、驱逐出境（仅适用于外国人）。

二、主刑与附加刑的执行方式

1. 同时执行：

   • 当判决中既包含主刑又包含附加刑时，两者通常会同时执行。例如，某人因犯贪污罪被判处有期徒刑十年，并处罚金五十万元，此时有期徒刑和罚金将同时执行。这种同时执行的方式有助于更全面地惩罚犯罪行为，确保刑罚的完整性和连续性。

2. 独立适用：

   • 在某些情况下，法院可能只判处附加刑而不判处主刑。例如，对于情节较轻的犯罪，法院可能仅判处罚金或剥夺政治权利等附加刑。同样，主刑也可以独立适用，如单独判处有期徒刑或拘役等。
   • 此外，对于某些附加刑，如剥夺政治权利，可能在主刑执行完毕后仍需继续执行。例如，某人因犯罪被判处有期徒刑十年，并附加剥夺政治权利三年，那么在这十年有期徒刑执行完毕后，该人还需继续执行三年的剥夺政治权利。

三、具体案例分析

以抢劫罪为例，犯罪分子可能被判处有期徒刑5年（主刑）并处罚金5万元（附加刑）。在这种情况下，主刑和附加刑通常会合并执行，即犯罪分子在监狱服刑的同时，也需按判决要求缴纳罚金。然而，如果犯罪分子在服刑期间确实无力缴纳罚金，法院可能会中止罚金的执行，待其出狱后有经济能力时再行追缴。

四、法律建议

1. 了解刑罚种类：犯罪分子及其家属应了解主刑和附加刑的种类及其特点，以便更好地理解判决内容并做好相应的准备。
2. 遵守判决要求：无论主刑还是附加刑，犯罪分子都应严格遵守判决要求，按时履行义务，以争取更好的改造效果。
3. 寻求法律帮助：如果对判决内容或执行方式有疑问或不满，可以及时向律师咨询并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，主刑和附加刑的执行方式需根据具体犯罪情况和法律规定来确定。它们既可以合并执行以实现刑罚的综合性，也可以在特定情况下分开执行以确保刑罚的公正性和有效性。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。