在设计合同中，发包人承担的合同责任主要包括以下几个方面：
支付设计费用的责任：
- 发包人应按照合同约定的时间和金额，及时向设计人支付设计费用。这是发包人的基本义务，也是设计人开展设计工作的前提。若发包人逾期支付，应承担支付违约金的责任，违约金的数额通常由双方在合同中明确约定，并可能根据逾期天数计算。例如，每逾期一天，支付金额千分之二的逾期违约金。若约定的违约金过分高于或低于实际损失，当事人可请求人民法院或仲裁机构予以适当调整。
提供设计所需条件的责任：
- 发包人应按照合同约定，向设计人提供设计所需的基础资料、场地条件等，确保设计工作的顺利进行。若因发包人未按时提供相关资料或条件，导致设计工作延误或无法进行的，发包人应承担相应的违约责任。
结清已完成设计任务费用的责任：
- 即便因不可抗力因素（如发包人的上级或设计审批部门不审批设计文件、合同项目停止建设等）导致合同无法继续履行，发包人仍应按照设计人已完成的全部设计任务结清设计费用。这是发包人应承担的风险，确保设计人的劳动成果得到合理报酬。
赔偿损失的责任：
- 若发包人因其违约行为给设计人造成经济损失的，应承担赔偿责任。损失赔偿额应相当于因违约所造成的实际损失，包括直接损失（如返工产生的额外人力、物力成本）和间接损失（如因延迟支付导致的商业机会丧失）。赔偿损失的范围需合理预见，并确保设计人的权益得到充分保护。
继续履行与采取补救措施的责任：
- 在发包人违约且合同仍有继续履行的可能和必要时，设计人有权要求发包人继续履行合同义务。例如，发包人未按约定提供设计所需的基础资料时，经设计人催告后，应在合理期限内提供相关资料。若合同无法继续履行或继续履行已无实际意义，发包人应采取补救措施以减轻或消除违约行为给设计人带来的不利影响，如更正和补充错误或不完整的资料、协商调整合同条款等。
根据合同解除情况处理的责任：
- 若因发包人原因要求解除合同，应根据设计人完成设计工作的进展情况合理处理设计费用。具体来说，设计人未开始设计工作的，不退还发包人已付的定金；已开始设计工作但实际完成的工作量不足一半时，按该阶段设计费的一半支付；设计工作未全部完成但实际工作量超过一半时，支付该阶段全部设计费。
法律建议：
- 在签订设计合同时，双方应明确约定各自的权利和义务，特别是发包人的支付义务、提供设计条件的义务以及违约责任等条款，以避免后续产生纠纷。
- 若发包人出现违约行为，设计人应及时与发包人沟通协商，要求发包人承担相应的违约责任。若协商无果，设计人可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁，以维护自己的合法权益。
可能产生的法律后果：
- 若发包人未按照合同约定履行其义务，设计人可要求发包人承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
- 在极端情况下，若发包人的违约行为导致合同无法继续履行且给设计人造成重大损失的，设计人还有权要求解除合同并要求发包人承担相应的赔偿责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。