结论：在这种情况下，建议报警处理，尽管人和车子都没事，但报警有助于明确事故责任，避免后续纠纷，同时也能保障自身权益。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度
事故责任认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是为了确保事故能够得到及时、公正的处理，明确事故责任。
- 即使人和车子都没事，但追尾事故本身已经构成了交通事故，报警有助于交警部门对事故现场进行勘查，收集证据，从而准确认定事故责任。
避免后续纠纷：
- 有时候，看似轻微的事故可能隐藏着潜在的纠纷。例如，对方可能事后声称自己受伤或车辆受损，要求赔偿。如果没有报警记录，这些纠纷可能难以解决。
- 报警后，交警部门会出具事故责任认定书，这是处理交通事故的重要依据。即使双方当时没有争议，这份认定书也能在后续出现纠纷时提供有力的证据。
二、实际角度
保障自身权益：
- 报警不仅是为了明确事故责任，也是为了保障自身的合法权益。如果对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，报警可以确保这些违法行为得到及时处理，避免自己受到不必要的牵连。
- 同时，报警后，如果对方拒绝赔偿或逃逸，交警部门可以协助追查，维护自己的合法权益。
促进交通秩序：
- 报警处理交通事故也是维护交通秩序的一种方式。如果每个轻微事故都不报警，可能会导致交通拥堵加剧，甚至引发更严重的交通事故。
- 报警后，交警部门会及时到场处理，疏导交通，确保道路畅通。
三、特殊情况考虑
- 如果双方对事故责任无争议，且损失轻微：虽然报警是推荐的做法，但如果双方确实对事故责任没有争议，且损失非常轻微（例如只是轻微的刮擦），双方也可以协商处理，并自行记录事故情况（如拍照、录像等），以备后续需要。但即便如此，也建议事后向交警部门报备，以确保事故得到正式记录。
建议行动：
- 立即报警：在发生追尾事故后，无论人和车子是否受损，都应立即报警。
- 保护现场：在等待交警到场的过程中，应保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场证据。
- 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，提供必要的证据和信息。
如果有任何关于交通运输事故责任的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。