业主在车位后面安装柜子是否合法，主要取决于是否违反了相关的法律法规、小区管理规约以及是否对其他业主造成了影响。以下从几个方面进行详细分析：
法律法规层面：
- 一般来说，业主对其专有部分（如车位）享有占有、使用、收益和处分的权利。但是，这种权利的行使不得危及建筑物的安全，也不得损害其他业主的合法权益。如果安装柜子的行为违反了建筑安全规范，比如阻碍了消防通道、影响了建筑结构安全等，那么这种行为就是违法的。
- 另外，如果安装柜子的行为超出了业主对专有部分的使用范围，比如占用了公共空间或影响了其他业主的正常使用，那么也可能构成违法。
小区管理规约层面：
- 小区管理规约是业主共同制定的，用于规范小区内物业使用、维护和管理的规则。如果管理规约中明确规定了禁止在车位后面安装柜子或其他类似设施，那么业主的行为就违反了管理规约，物业公司有权进行管理和制止。
- 即使管理规约中没有明确规定，但如果安装柜子的行为对小区的整体环境、秩序或其他业主的正常生活造成了影响，物业公司也可以根据管理规约中的一般性条款进行干预。
对其他业主的影响层面：
- 如果安装柜子的行为对其他业主的正常使用车位、通行或安全造成了影响，比如阻碍了视线、占用了通行空间等，那么这种行为就是不合理的，其他业主有权要求停止安装或拆除柜子。
- 在这种情况下，物业公司也有责任进行协调和管理，确保小区内的和谐与秩序。
法律建议：
- 在安装柜子之前，业主应先查看小区的管理规约，了解是否允许在车位后面安装柜子或其他设施。
- 如果管理规约中没有明确规定，业主应咨询物业公司或相关管理部门，了解安装柜子是否会对其他业主造成影响，以及是否需要办理相关手续。
- 如果安装柜子的行为确实违反了法律法规、管理规约或对其他业主造成了影响，业主应停止安装或拆除柜子，以避免不必要的法律纠纷和损失。
可能产生的法律后果：
- 如果业主坚持安装柜子且违反了相关法律法规或管理规约，物业公司或其他业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求停止安装、拆除柜子或赔偿损失。
- 在严重的情况下，业主还可能面临行政处罚或刑事责任，比如因阻碍消防通道而构成的违法行为。
综上所述，业主在车位后面安装柜子是否合法，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。