结论前置：冠心病和高血压患者能否被刑拘，需根据其病情严重程度及是否符合法律规定的特殊情况来判断。一般情况下，这两种疾病并不构成拘留的障碍；但在病情严重可能危及生命时，应依法停止执行拘留。
一、一般情况下的拘留
拘留条件：
- 拘留的决定主要基于犯罪事实和法律规定。只要犯罪嫌疑人符合法定的拘留条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认其犯罪等，公安机关就有权依法实施拘留。
健康监测与执行：
- 若犯罪嫌疑人患有冠心病或高血压，但病情并不严重，且身体条件符合羁押要求，拘留所会按照正常程序执行拘留。
- 拘留所会对被拘留人的健康状况进行必要的监测，确保其在拘留期间的安全。
二、特殊情况下的处理
病情严重：
- 若被拘留人患有冠心病或高血压，且病情严重到可能危及生命安全，如引发心脏病发作、中风等严重并发症，则属于《拘留所条例》第十九条规定的“病情严重可能危及生命安全的”情形。
停止执行拘留：
- 在此情况下，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定，以保障被拘留人的生命健康权。
取保候审：
- 对于不宜拘留的犯罪嫌疑人，可以依据《刑事诉讼法》的相关规定办理取保候审。取保候审的决定需要依据相关的法律程序和医疗证明，并由司法机关对其进行相应的法律监督和管理，以确保其不会逃避法律责任。
三、法律依据
- 《刑事诉讼法》第六十七条：对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审的方式，而不必予以羁押。这为冠心病和高血压患者等患有严重疾病的犯罪嫌疑人提供了法律上的保障。
- 《拘留所条例》第十八条：拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。对于患病的被拘留人，拘留所应当及时进行治疗。这确保了被拘留人在拘留期间的健康权益。
- 《拘留所条例》第十九条：拘留所发现被拘留人有病情严重可能危及生命安全的情形的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。这为病情严重的犯罪嫌疑人提供了法律上的保护。
四、实际建议
- 及时就医并保留医疗证明：如果犯罪嫌疑人患有冠心病或高血压，且病情较为严重，应及时就医并保留好相关的医疗证明。这些证明在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 咨询专业律师：在面临拘留等法律问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。虽然我在这里已经给出了一些基本的法律解释，但每个案件的具体情况都有所不同，需要专业律师进行个性化的分析。不过，作为苏孝清律师，你可以直接向我咨询相关问题，我会尽我所能为你提供帮助。
五、总结
冠心病和高血压患者能否被刑拘，并非一概而论。在病情不严重且符合羁押条件的情况下，拘留所会依法执行拘留；但在病情严重可能危及生命时，应依法停止执行拘留并考虑取保候审等替代措施。因此，如果你或你身边的人面临这样的问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。