面对判决书下来后对方拒不履行支付抚养费的情况，你可以采取以下法律措施来维护自身及子女的合法权益：

1. 友好协商解决

   • 重要性：首先，尝试与对方进行友好的沟通和协商是解决此类问题的首选方式。通过沟通，你可以了解对方不支付抚养费的具体原因，可能是经济困难或其他特殊情况导致的暂时无法支付。
   • 操作建议：在协商过程中，保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案，如制定新的支付计划或调整支付金额等。

2. 向法院申请强制执行

   • 申请条件：在判决书规定的履行期届满后，若对方仍未履行支付抚养费的义务，你即可向法院申请强制执行。
   • 所需材料：
     • 强制执行申请书（需写明申请执行的依据、理由、事项、执行标的及金额等）；
     • 生效的法律文书副本（即法院的判决书）；
     • 申请执行人的身份证明等材料。
   • 法院执行措施：
     • 查询、冻结、划拨存款：法院有权查询被执行人在金融机构的存款情况，并根据需要冻结其账户，直接划拨资金用于支付抚养费。
     • 扣留、提取收入：若被执行人有工作单位，法院可向其单位发出协助执行通知书，要求单位扣留并定期提取被执行人一定比例的工资、奖金等收入用于支付抚养费。
     • 查封、扣押、拍卖、变卖财产：对于被执行人名下的房产、车辆、贵重物品等财产，法院可进行查封、扣押，并根据需要进行拍卖或变卖，将所得款项用于支付抚养费。
     • 纳入失信被执行人名单：将被执行人纳入失信名单，对其进行信用惩戒，限制其在出行、购房、贷款、子女教育等方面的行为。

3. 追究对方的刑事责任

   • 法律依据：根据《刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可构成拒不执行判决、裁定罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 操作步骤：若被执行人有能力执行却拒不执行，且情节严重，你可向公安机关提出控告，要求追究其刑事责任。

4. 采取其他辅助措施

   • 协助执行：如你知道对方的具体工作单位或收入情况，可申请法院向其单位发出协助执行通知书，要求单位协助扣划抚养费。
   • 财产线索提供：持续关注对方财产状况，如发现新的财产线索或对方有逃避执行的行为，应及时向法院报告。

5. 持续关注与执行相关的进展

   • 保持联系：与法院保持密切联系，及时了解执行进度和结果。
   • 法律咨询：在执行过程中遇到法律问题或困难时，可直接向我咨询，以获取专业的法律意见和指导。

特殊情形处理：

• 如果未执行的是离婚协议中约定的抚养费而非法院判决，则不能直接申请强制执行。此时，你可以向法院提起民事诉讼，以原协议约定为证据请求法院判令对方履行义务。

综上所述，面对判决书下来后对方拒不履行支付抚养费的情况，你应综合运用友好协商、法院强制执行、追究刑事责任等多种手段来维护自身及子女的合法权益。同时，保持冷静和理性，避免采取不当方式处理问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。