结论：并非信用卡欠款金额大于1万就一定会承担刑事责任，是否承担刑事责任需结合具体情形判断。

法律背景与规定

根据我国《刑法》及相关司法解释，信用卡诈骗罪的成立需满足一定的条件，并非单纯以欠款金额作为唯一标准。具体来说，信用卡诈骗罪通常涉及以下几种情形：

1. 使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
2. 使用作废的信用卡的；
3. 冒用他人信用卡的；
4. 恶意透支的。

其中，恶意透支是信用卡诈骗罪中与欠款金额关系最为密切的一种情形。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。同时，该解释还规定，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。

欠款金额与刑事责任的关系

1. 欠款金额并非唯一决定因素：

   • 如前所述，信用卡诈骗罪的成立需满足多个条件，欠款金额只是其中之一。即使欠款金额超过1万元，但如果不具备其他构成要件（如非法占有目的、经银行催收后仍不归还等），也不会构成信用卡诈骗罪。

2. 不同欠款金额对应的法律后果：

   • 如果欠款金额较小，且持卡人能够积极与银行沟通并制定还款计划，通常不会面临刑事责任。银行可能会通过民事诉讼途径追讨欠款。
   • 如果欠款金额较大（如达到五万元以上），且持卡人具备非法占有目的、经银行催收后仍不归还等情形，则可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚。

法律建议与风险提示

1. 及时沟通还款：

   • 如果您面临信用卡欠款问题，建议及时与银行沟通并制定还款计划。避免欠款金额不断累积，增加法律风险。

2. 了解法律后果：

   • 在处理信用卡欠款问题时，务必了解相关法律后果。避免因为不了解法律而误入歧途，面临不必要的刑事责任。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果您对信用卡欠款问题感到困惑或无法处理，建议寻求专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

举例说明：假设张三因失业导致信用卡欠款3万元，且已经超过规定期限未归还。但张三在失业后积极寻找工作，并与银行沟通说明情况，制定了还款计划。在这种情况下，张三虽然欠款金额超过1万元，但由于不具备非法占有目的且已经与银行沟通并制定还款计划，因此不会构成信用卡诈骗罪。

总之，信用卡欠款金额并非决定是否承担刑事责任的唯一因素。在处理信用卡欠款问题时，请务必了解相关法律后果并及时沟通还款。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。