关于欠钱起诉后如何持续追诉的问题，核心结论是：在我国法律框架下，欠钱纠纷的诉讼时效为三年，但通过合法手段可以中断并重新计算时效，从而实现持续追诉的效果。以下是具体分析：

1. 诉讼时效的基本规定
   根据《民法典》第188条，普通诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。若超过三年未主张权利，对方可能提出时效抗辩，导致败诉风险。但需注意：诉讼时效届满仅丧失胜诉权，实体权利仍存在，对方自愿履行的仍受法律保护。

2. 中断时效的合法方式
   若想在三年内持续追诉，关键在于通过以下行为中断时效并重新计算：

   • 起诉或申请仲裁：向法院提交起诉状或向仲裁机构申请仲裁，时效自提交之日起中断，重新计算三年。
     
   • 对方同意履行：若对方书面承诺还款（如签订还款协议、出具欠条等），或口头承诺并留存证据（如录音、聊天记录），时效自承诺之日起中断。
     
   • 主张权利的其他行为：如发送律师函、通过第三方催款（需留存证据），或向调解组织申请调解等，均可中断时效。

3. 持续追诉的实务建议

   • 定期主张权利：在三年内每隔一段时间通过书面形式（如EMS邮寄催款函、电子邮件）或可留痕的方式（如短信、微信）主张债权，并保存证据。
     
   • 及时启动法律程序：若对方拒不履行，尽早起诉并申请财产保全，防止对方转移资产。即使判决后未执行完毕，也可通过申请强制执行（执行时效为两年，可中断）持续追讨。
     
   • 关注特殊情形：若对方下落不明，可在公告送达后缺席判决；若涉及诈骗等刑事犯罪，可向公安机关报案，通过刑事程序追偿。

总结：欠钱纠纷的持续追诉需以“时效中断”为核心，通过合法主张权利或启动法律程序不断重新计算三年时效。建议结合具体案情制定策略，如有疑问可进一步向我咨询。