结论：当欠债人入狱时，其债务并不因此消失，债权人仍有权通过法律途径追讨。具体偿还责任和方式需根据债务性质、是否有担保人或连带责任人、是否属于夫妻共同债务等多种情况来确定。
一、债务性质与偿还责任
个人债务：
- 如果债务是债务人个人的债务，那么即使债务人入狱，其仍然负有偿还责任。债权人可以向债务人的财产提出清偿要求，这包括债务人在入狱前所拥有的财产以及入狱后可能获得的收入（如监狱内的劳动报酬等）。若债务人有可供执行的财产，债权人可以通过法律途径申请强制执行，如查封、冻结、拍卖等，以实现债权。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，那么另一方配偶也需要承担偿还责任。在债务人入狱的情况下，债权人可以要求另一方配偶进行偿还。判断依据通常为债务是否在夫妻关系存续期间为家庭共同生活或共同生产经营所负。
担保债务：
- 如果债务有担保人，那么担保人也需要按照约定承担相应的担保责任。在债务人无法偿还债务时，债权人可以向担保人追偿。担保人或其他连带责任人在承担责任后，有权向债务人追偿。
二、债务偿还方式
协商还款：
- 债权人可以与债务人的家属或法定代理人协商，看是否能够达成还款协议。这种方式需要双方自愿并达成一致意见，虽然家属或代理人无法定代还义务，但可能出于自愿协助还款。
法律途径：
- 如果协商无果，债权人可以通过法律途径来追讨债务。这通常涉及向法院提起诉讼，请求法院对债务人的财产进行查封、冻结或拍卖以偿还债务。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，债权人可向欠债人服刑所在地的法院提起民事诉讼，要求清偿债务。法院将根据实际情况安排开庭，包括可能在监狱内进行的庭审。若债权人胜诉，而欠债人未在规定期限内履行债务，债权人可向法院申请强制执行。
支付令：
- 债权人可考虑向法院申请支付令，这是一种简便的追债方式。法院会根据提供的证据向欠债人发出支付令，要求其限期偿还债务。
三、特殊情况处理
债务人无财产可供执行：
- 如果债务人入狱后确实没有财产可供执行，且没有其他收入来源，那么债权人可能需要等待债务人出狱后再行追讨。在此期间，债权人可以关注债务人的财产状况变化，一旦发现有可供执行的财产，应立即采取法律措施。
债务人死亡：
- 如果债务人在服刑期间死亡，其遗产将用于偿还债务。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人可能无法获得全额赔偿。如有剩余债务且存在继承人，继承人需在继承的遗产范围内承担还款责任；若无继承人或继承人放弃继承，则债务消灭。
四、注意事项与诉讼时效
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》，普通诉讼时效为三年。债权人应在时效期内提起诉讼或采取其他法律措施，以免失去胜诉机会。
- 持续关注：在债务人服刑期间，债权人应持续关注其财产状况，以便及时采取措施保障债权。
综上所述，欠债人入狱并不影响债权的存在和追讨。债权人应通过合法途径，结合具体情况，采取有效措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。