交通肇事罪被判处缓刑后，犯罪分子会受到多方面的制约，这些制约主要来源于法律规定和缓刑执行过程中的具体要求。以下是对这些制约的详细解释：
一、法律规定的制约
缓刑考验期：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十三条的规定，拘役的缓刑考验期限为原判刑期以上一年以下，但是不能少于二个月；有期徒刑的缓刑考验期限为原判刑期以上五年以下，但是不能少于一年。在缓刑考验期内，犯罪分子需要接受社区矫正机构的监督和管理。
禁止性规定：
- 宣告缓刑时，法院可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。这些禁止性规定旨在减少犯罪分子再次犯罪的可能性，保护社会公共安全。
附加刑的执行：
- 如果被宣告缓刑的犯罪分子被判处附加刑，附加刑仍须执行。这意味着，即使犯罪分子被判处缓刑，他们仍然需要承担附加刑（如罚金、没收财产等）的法律责任。
二、缓刑执行过程中的制约
定期报告：
- 犯罪分子在缓刑考验期内需要定期向社区矫正机构报告自己的活动情况，包括居住地变更、工作变动、外出旅行等。这是为了确保犯罪分子没有违反缓刑规定，同时也有助于社区矫正机构及时了解犯罪分子的动态。
遵守法律法规：
- 犯罪分子在缓刑考验期内必须严格遵守国家的法律法规，不得有任何违法犯罪行为。如果犯罪分子在缓刑考验期内再次犯罪，法院将撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。
接受教育矫正：
- 犯罪分子在缓刑考验期内需要接受社区矫正机构组织的教育矫正活动，包括法制教育、道德教育、心理辅导等。这些活动旨在帮助犯罪分子认识自己的错误，树立正确的价值观，增强法律意识和社会责任感。
限制出行和社交：
- 根据法院的禁止性规定，犯罪分子在缓刑考验期内可能不得进入某些特定区域、场所，或接触特定的人。这是为了减少犯罪分子与不良环境或人员的接触，降低再次犯罪的风险。
三、特殊情况下的制约
肇事后逃逸或存在其他严重情节：
- 如果交通肇事罪的犯罪分子在肇事后逃逸或存在其他严重情节（如醉酒驾驶、吸毒后驾驶等），即使他们被判处缓刑，也可能面临更严格的制约和监督。这是因为这些行为表明犯罪分子具有较大的社会危害性和再犯可能性。
未履行赔偿义务：
- 如果犯罪分子有能力赔偿却拒不赔偿被害人损失，这也可能影响缓刑的执行。法院可能会认为犯罪分子缺乏悔罪表现，未积极承担事故责任，从而对其采取更严格的制约措施。
举例说明：假设某犯罪分子因交通肇事罪被判处一年有期徒刑，缓刑两年。在缓刑考验期内，他需要定期向社区矫正机构报告自己的活动情况，遵守法律法规，接受教育矫正活动。同时，法院可能禁止他进入某些特定区域（如事故发生地附近），或接触特定的人（如被害人及其家属）。如果他在缓刑考验期内再次犯罪或违反缓刑规定，法院将撤销缓刑并对他进行数罪并罚。
总结与建议：交通肇事罪被判处缓刑后，犯罪分子会受到多方面的制约和监督。这些制约旨在确保犯罪分子能够真正认识到自己的错误并改正行为，同时保护社会公共安全。如果你或你身边的人面临类似情况，建议积极配合社区矫正机构的工作，严格遵守缓刑规定，以顺利度过缓刑考验期。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。