结论：开办有限责任公司时，自然人投资或控股的有限责任公司与由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司在股东构成、法律责任承担、公司治理结构、财务审计要求以及设立限制等方面存在显著差异。以下是对这些差异的详细分析：

1. 股东构成与决策机制

   • 自然人投资或控股的有限责任公司：此类公司由两个或两个以上的自然人（或自然人与法人）共同出资设立，股东数量多元。在决策过程中，股东们共同参与，能够集合多方智慧和资源，降低单一决策带来的风险。例如，几个自然人共同出资设立一家科技公司，他们可以在公司战略、产品研发等方面共同决策。
   • 由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司：虽然股东是法人（即其他有限责任公司），但本质上也是多元股东结构（因为该法人股东背后可能还有多个自然人或法人股东）。不过，从直接股东层面看，决策可能更受该法人股东意志的影响，尤其是当该法人股东持股比例较高时。若某有限责任公司A由另一有限责任公司B全资或控股，那么A公司的决策可能较大程度上受到B公司的影响。

2. 法律责任承担

   • 无论是自然人投资还是由其他有限责任公司作为股东，股东通常都以其认缴的出资额为限对公司承担责任，即“有限责任”。这意味着，如果公司负债，股东只需按出资比例分担债务，无需用个人全部财产偿还。
   • 特殊情况：对于一人有限责任公司（虽然本题未直接涉及，但为全面分析，此处提及），如果股东无法证明公司财产与个人财产独立，则需对公司债务承担连带责任。这一原则同样适用于由其他有限责任公司作为唯一股东的一人有限责任公司情形，即该法人股东需确保其与公司财产独立，否则可能承担连带责任。

3. 公司治理结构

   • 自然人投资或控股的有限责任公司：公司治理结构相对复杂和完善，通常包括股东会、董事会（或执行董事）和监事会（或监事）。各机构之间相互制约、监督，确保公司正常运营。
   • 由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司：治理结构同样可以复杂且完善，但具体取决于法人股东的治理结构和其对被投资公司的管理方式。如果法人股东有完善的治理体系，可能会将其管理理念和方法引入被投资公司。

4. 财务审计要求

   • 自然人投资或控股的有限责任公司：一般情况下无强制财务审计要求。但在特定情形（如公司合并、分立、清算等）或根据公司章程、股东会决议等，可能需要进行审计。
   • 由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司：同样没有普遍的强制财务审计要求，但如果该法人股东对被投资公司有特定的财务监管要求，或者被投资公司自身出于管理需要，也可能会进行定期审计。不过，若该有限责任公司实际上构成了一人有限责任公司（即只有一个法人股东），则每年必须编制财务会计报告，并经会计师事务所审计。

5. 设立限制

   • 自然人投资或控股的有限责任公司：法律对自然人投资此类公司的数量没有限制，一个自然人可以同时成为多家此类公司的股东。
   • 由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司：同样没有直接的设立数量限制，但需注意，如果该法人股东本身是一人有限责任公司，则它不能再投资设立新的一人有限责任公司。

建议：在选择公司形式时，投资者应根据自身需求、业务规模、资金需求及管理成本等因素综合考虑。如果希望决策过程更加民主、集合多方资源，可以选择自然人投资或控股的有限责任公司；如果希望利用已有公司的资源和经验进行投资，或者出于其他战略考虑，可以选择由其他有限责任公司作为股东的有限责任公司。无论选择哪种形式，都应确保公司治理结构的完善和财务的透明，以降低法律风险。

后续行动：如果您在开办或运营有限责任公司过程中遇到任何法律问题，如股东权益保护、公司治理结构优化、财务审计合规等，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。