结论：父母因异地卖淫被行政拘留，孩子参军政审时仅开具无违法犯罪记录证明通常是不够的，因为行政拘留属于行政处罚，虽不构成犯罪记录，但政审时可能会被要求说明家庭成员的相关情况。

详细分析：

1. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。它不同于刑事拘留，后者是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人。
   • 行政拘留不构成犯罪记录，因此在开具无违法犯罪记录证明时，通常不会体现行政拘留的信息。但这并不意味着行政拘留对个人或家庭成员没有影响。

2. 参军政审的要求：

   • 参军政审是对应征公民的政治审查，旨在确保应征公民符合军队的政治要求，包括个人政治表现、家庭成员及主要社会关系成员的政治情况等。
   • 政审过程中，可能会要求应征公民提供家庭成员的相关情况，包括是否有违法犯罪记录、是否受过行政处罚等。虽然行政拘留不构成犯罪记录，但政审机关可能会根据具体情况要求应征公民说明家庭成员的行政处罚情况。

3. 仅开具无违法犯罪记录证明的局限性：

   • 无违法犯罪记录证明主要证明的是个人没有犯罪记录，对于行政拘留等行政处罚情况并不涵盖。
   • 如果政审机关要求了解家庭成员的行政处罚情况，仅提供无违法犯罪记录证明将无法满足政审要求。

4. 建议与措施：

   • 在参军政审前，建议应征公民主动了解政审的具体要求，包括是否需要提供家庭成员的行政处罚情况。
   • 如果政审机关要求提供家庭成员的行政处罚情况，应征公民应如实说明，并可提供相关证明材料（如行政处罚决定书等）以证明情况的真实性。
   • 如果父母因异地卖淫被行政拘留的情况对政审产生了不利影响，应征公民可以积极与政审机关沟通，解释情况，并寻求合理的解决方案。

后续行动建议：

• 如果您或您的孩子面临参军政审的情况，且担心家庭成员的行政处罚记录对政审产生影响，建议提前咨询相关部门或专业人士，了解政审的具体要求和流程。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。