您所描述的“享有权利的同时应该遵守义务”的原则，在法律上通常被称为权利义务一致性原则。这一原则体现了法律关系中权利与义务的紧密关联和相互依存。

1. 权利义务一致性原则的基本含义：

   • 权利与义务是相互对应的，没有无义务的权利，也没有无权利的义务。在法律关系中，一方享有权利的同时，必然伴随着相应的义务；同样，一方承担义务的同时，也享有相应的权利。

2. 权利义务一致性原则在法律中的体现：

   • 在合同法律关系中，这一原则尤为明显。合同双方当事人在享有合同权利的同时，必须履行合同约定的义务。例如，在买卖合同中，买方享有取得货物的权利，但同时必须履行支付货款的义务；卖方享有收取货款的权利，但同时必须履行交付货物的义务。
   • 在婚姻家庭法律关系中，夫妻双方既享有相互扶持、共同生活的权利，也承担相互忠诚、共同抚养子女的义务。这种权利与义务的对应关系，是维护婚姻家庭稳定和谐的重要基础。

3. 违反权利义务一致性原则的法律后果：

   • 如果一方在享有权利的同时拒绝履行相应的义务，将构成违约或违法行为，需要承担相应的法律责任。例如，在合同关系中，如果买方拒绝支付货款，卖方有权要求买方履行付款义务，并可能要求买方承担违约责任；在婚姻家庭关系中，如果一方违反忠诚义务或抚养义务，另一方有权要求其承担法律责任，甚至可能提起离婚诉讼或要求变更抚养关系。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在签订合同时，双方应明确各自的权利和义务，确保合同条款的清晰、明确和可执行性。这有助于避免后续因权利义务不明确而产生的纠纷。
   • 在履行合同或婚姻家庭义务时，双方应秉持诚信原则，积极履行各自的义务，共同维护法律关系的稳定和谐。

总结来说，权利义务一致性原则是法律关系中的基本原则之一，它体现了权利与义务的紧密关联和相互依存。在签订合同或处理婚姻家庭事务时，我们应充分理解和遵循这一原则，以确保自身权益的合法性和稳定性。如果您在合同纠纷或婚姻家庭方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询。