可以走法律程序维权，但需根据具体情况判断合同效力及责任承担方式。以下是详细分析：

1. 合同效力问题
   根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护。若装修合同本身符合《民法典》第143条规定的生效要件（行为人具有民事行为能力、意思表示真实、不违反法律强制性规定），则合同有效。但付款方式（打入私人账户）可能影响合同履行环节的合法性，需结合以下因素判断：

   • 公司授权：若私人账户持有人系公司法定代表人、股东或经公司书面授权的收款人，且款项最终用于公司经营，可视为公司收款行为，合同履行无瑕疵。
   • 表见代理：若私人账户持有人长期以公司名义收款，使您有理由相信其有代理权（如持有公司合同、公章等），根据《民法典》第172条，公司可能需承担表见代理的法律后果。
   • 无权代理：若私人账户持有人无公司授权，且您明知或应知其无权收款，则公司可能以“未收到款项”为由抗辩，此时需通过其他证据（如聊天记录、证人证言）证明公司实际参与合同履行。

2. 维权路径选择

   • 主张合同违约：若公司未按合同约定完成装修工程，您可依据《民法典》第577条要求公司承担继续履行、赔偿损失等责任。付款方式不影响合同违约的认定，但公司可能以“未收到款项”为由反诉您违约，此时需提供转账记录、公司确认收款的证据（如签字确认单）等反驳。
   • 主张不当得利：若私人账户持人非公司授权人员，且款项未转入公司账户，您可依据《民法典》第985条要求私人账户持有人返还款项，同时追究公司因管理疏漏的连带责任（如公司未尽到财务监管义务）。
   • 刑事报案：若私人账户持人涉嫌诈骗（如虚构公司身份、伪造合同），您可向公安机关报案，依据《刑法》第266条追究其刑事责任，同时通过刑事附带民事诉讼追偿损失。

3. 关键证据收集

   • 合同文件：保留装修合同原件，重点核对合同主体（公司名称、公章）、付款方式条款（如约定“付款至公司账户”但实际未履行）。
   • 转账记录：打印银行流水，标注转账时间、金额、对方账户信息（姓名、账号），若账户名与公司无关，需进一步证明转账目的（如备注“装修款”）。
   • 沟通记录：保存与装修公司或私人账户持有人的聊天记录、邮件、录音等，证明对方知晓并同意付款方式（如对方回复“收到款项，将安排施工”）。
   • 履行证据：收集装修现场照片、验收单、付款发票等，证明公司实际参与了合同履行（如材料由公司采购、工人由公司派遣）。

行动建议：

1. 立即向装修公司发送书面催告函（留存邮寄凭证），要求其限期完成装修或返还款项，明确告知若未回应将采取法律措施。
   
2. 若公司拒绝履行，携带合同、转账记录、沟通记录等证据，向法院提起民事诉讼（案由：装饰装修合同纠纷或不当得利纠纷）。
   
3. 若怀疑私人账户持人涉嫌诈骗，同步向公安机关报案，并配合调查提供证据。
   

如有进一步疑问（如证据不足如何补充、诉讼流程细节），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况制定维权方案。