结论：在协商时说“可以重签劳动合同”这句话本身并不直接构成违法，但具体是否违反法律规定或产生不利后果，需结合实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从合同自由原则角度
劳动合同的签订、变更、解除等均应遵循合同自由原则，即双方当事人在平等自愿的基础上，可以协商确定劳动合同的内容。因此，在协商过程中，你说“可以重签劳动合同”，这本身是表达了一种愿意与对方就劳动合同进行重新协商的意愿，并不违反法律规定。
二、从可能产生的法律后果角度
如果双方最终达成一致并重新签订了劳动合同：
- 那么这句话就成为了双方协商过程中的一个有效提议，并最终通过重新签订劳动合同得到了实现。这种情况下，你的话不仅没有违法，反而促进了劳动合同的变更和双方劳动关系的调整。
如果双方未能就重新签订劳动合同达成一致：
- 那么这句话就只是一个协商过程中的提议，没有产生实际的法律效果。此时，你的话也不会构成违法或产生其他不利后果。
如果因你说这句话而导致了一些不利后果（如对方以此为由要求你承担某些责任）：
- 这通常取决于具体情境和双方协商过程中的其他因素。如果对方能够证明你的话导致了其某种损失，并且这种损失与你的话之间存在因果关系，那么对方可能会尝试通过法律途径来追究你的责任。但在大多数情况下，仅仅因为一句话而承担法律责任的可能性是非常小的，除非这句话构成了欺诈、胁迫等违法行为。
三、从实际操作建议角度
在协商过程中保持谨慎：
- 虽然说“可以重签劳动合同”本身不违法，但在协商过程中还是应保持谨慎，避免说出可能引发误解或不利后果的话。如果确实需要提出重新签订劳动合同的建议，可以更具体地说明重新签订的原因、目的和期望的合同条款等。
保留协商过程中的证据：
- 为了防止未来可能出现的纠纷，建议在协商过程中保留相关证据，如聊天记录、邮件往来等。这些证据可以在未来证明你的提议和双方的协商过程，有助于维护你的合法权益。
如有需要，及时咨询专业律师：
- 如果你对协商过程中的法律问题存在疑虑或担忧，可以及时向我咨询。我可以根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议，帮助你更好地应对协商过程中的法律问题。
最后，在协商时说“可以重签劳动合同”这句话本身并不违法，但具体是否会产生不利后果需结合实际情况来判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。