未婚先孕的情况下，孩子的爸爸不可以不承担责任，他对孩子负有法律上的抚养义务，这一义务并不受父母是否结婚的影响。具体分析如下：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人不得对其加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担未成年子女或不能独立生活的成年子女的抚养费。这一法律条款明确规定了非婚生子女的法律地位和生父母的抚养义务。
抚养义务内容
孩子爸爸对非婚生子女的抚养义务主要体现在两大方面：
生活照料：
- 无论孩子是否与父亲共同生活，父亲都应给予生活上的照顾和关怀。
- 若孩子随父亲生活，父亲需提供稳定的住所、合理的饮食及必要的日常护理，以满足孩子的基本生活需求。
- 若孩子随母亲生活，父亲也应在自己能力范围内关心孩子的生活状况，确保孩子得到适当的照顾。
支付抚养费：
- 抚养费涵盖子女生活费、教育费、医疗费等必要费用。
- 抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力及当地的实际生活水平来确定。具体来说：
- 有固定收入的，抚养费一般可按月总收入的百分之二十至三十的比例给付；负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
- 无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
- 在特殊情况下，如子女患病、上学等实际需要超过原定数额，或父母一方经济状况发生显著变化等，法院可根据实际情况适当提高或降低上述比例。
行使权利和履行义务方式
- 孩子爸爸可与孩子妈妈就抚养事宜进行协商，明确抚养权归属、抚养费支付方式及金额等问题，并签订书面协议以确保双方权益。
- 若双方无法协商一致，可通过向人民法院提起诉讼的方式解决争议。法院将综合考虑子女的权益及双方的具体情况作出判决。
- 如父亲不履行抚养义务，母亲有权通过法律途径要求父亲承担相应的责任，包括但不限于支付抚养费、参与孩子的生活照料等。
实际建议
- 协商解决：如果可能的话，建议双方先通过协商的方式解决抚养问题，这样可以减少矛盾和冲突，更有利于孩子的成长。
- 法律途径：如果协商不成，或者父亲拒绝履行抚养义务，母亲可以依法向人民法院提起诉讼，要求父亲承担抚养责任。
- 保留证据：在协商或诉讼过程中，母亲应保留好相关证据，如孩子的出生证明、父亲的收入证明、协商记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，未婚先孕的情况下，孩子的爸爸对孩子负有不可推卸的抚养义务。这一义务不仅体现在法律条文上，更需在实际生活中得到切实履行，以确保孩子的健康成长和合法权益得到充分保障。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。