结论：男友在分手后因租金问题砸门的行为，可能构成违法，具体是否违法及违法性质需根据其行为的具体情节和造成的后果来判断。

分析如下：

1. 从治安管理角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，砸门行为若被认定为故意损毁公私财物，且财物价值达到一定标准（一般地区为5000元以上，但具体标准可能因地区而异），或者虽未达到该标准但情节较重（如多次实施、造成恶劣影响等），则可能面临行政处罚，包括拘留和罚款。
   • 若砸门行为未达到上述标准，但属于寻衅滋事行为，即出于发泄情绪、逞强耍横等目的，无事生非，随意损毁公私财物，也可能受到行政处罚。

2. 从刑事犯罪角度：

   • 如果砸门行为造成的财物损失数额较大（一般地区为5000元以上，具体标准可能因地区和案件性质而异），或者存在其他严重情节（如多次实施、使用凶器、造成人员伤亡等），则可能构成故意毁坏财物罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金。
   • 若砸门行为伴随有暴力、威胁等手段，且目的是为了非法侵入他人住宅，则可能构成非法侵入住宅罪，同样面临刑事处罚。

3. 从民事侵权角度：

   • 无论砸门行为是否构成治安违法或刑事犯罪，男友的行为都侵犯了你的财产权，你有权要求其赔偿因此造成的损失，包括门本身的损失以及因砸门行为导致的其他间接损失（如因门损坏导致的家中财物被盗等）。

建议：

• 保留证据：首先，应尽可能保留砸门行为的证据，如现场照片、视频、报警记录等，以便在后续的法律程序中证明男友的违法行为。
• 报警处理：如果砸门行为正在发生或刚刚发生，应立即报警，让警方介入处理，以制止违法行为并保护自身安全。
• 寻求法律帮助：如果砸门行为已经造成损失，且男友拒绝赔偿或协商无果，你可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在处理此类事件时，务必保持冷静，不要与男友发生直接冲突，以免事态升级。
• 如有需要，可以向我进一步咨询具体的法律程序和维权策略。