针对您提出的“前后两份遗嘱部分冲突怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律理解和应用的重要问题。在解答之前，我想先明确一点：当遗嘱人立下多份遗嘱，且这些遗嘱在内容上存在部分冲突时，我们需要依据相关法律法规，结合遗嘱的具体形式和内容，来进行细致的分析和判断。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人是有权撤回或变更自己所立的遗嘱的。这意味着，如果遗嘱人在立下多份遗嘱后，认为之前的遗嘱存在不当或错误，或者改变了主意，他完全可以在死亡之前撤回或变更原来的遗嘱。被撤回的遗嘱将自始不发生效力，而遗嘱部分内容被修改变更的，其他部分仍然有效。此外，遗嘱人还可以选择立一份新的遗嘱，这样旧的遗嘱就会自动失效。

现在，我们回到您提出的具体问题：前后两份遗嘱部分冲突怎么办？

1. 判断遗嘱的有效性：

   • 我们需要首先确认这两份遗嘱是否都是有效的。这包括检查遗嘱的形式是否符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等的形式要件），以及遗嘱的内容是否合法、是否反映了遗嘱人的真实意愿。

2. 分析遗嘱的冲突部分：

   • 在确认两份遗嘱都有效后，我们需要仔细分析它们之间的冲突部分。这可能涉及对遗嘱中特定财产的分配、对特定继承人的指定或排除等。

3. 应用遗嘱效力顺位原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条的规定，立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。这意味着，在两份遗嘱都有效的情况下，如果它们在内容上存在冲突，那么订立在后的遗嘱将具有优先效力。但这里有一个重要的前提，即后立的遗嘱也必须符合法律规定的形式和内容要求。

4. 考虑特殊情况：

   • 然而，也存在一些特殊情况。比如，如果后立的遗嘱因为见证人资格问题、遗嘱人行为能力问题等而被认定为无效，那么就不能简单地以“最后立的那份遗嘱内容为准”了。在这种情况下，可能需要结合其他证据（如遗嘱人的日常行为、口头表述等）来推断遗嘱人的真实意愿，或者依据法定继承规则来处理遗产。

5. 结合具体案例分析：

   • 以您提供的参考信息中的案例为例，母亲先后立下两份内容相悖的“遗嘱”。第一份是自书遗嘱，明确将自己名下的房产份额留给二女儿；第二份是代书遗嘱，但见证人是有直接利害关系的子女，因此被法院认定无效。在这个案例中，由于第二份遗嘱被认定无效，所以法院最终依据第一份有效的自书遗嘱来处理了遗产。但值得注意的是，如果第二份遗嘱在形式上符合法律规定，且确实反映了遗嘱人的真实意愿（如案例中检察机关最终认定的分家析产协议），那么结果可能会有所不同。

综上所述，当面对前后两份遗嘱部分冲突的情况时，我们需要首先确认遗嘱的有效性，然后分析冲突部分，并应用遗嘱效力顺位原则来处理。同时，也要考虑特殊情况的存在，并结合具体案例进行细致的分析和判断。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。