单位不给办理退休，通常属于违法行为，具体分析如下：

一、法律义务与责任主体

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。退休作为劳动合同终止的法定情形之一，单位有义务协助办理退休手续。

2. 责任主体：

   • 企业职工：由所在单位负责申报退休，包括提交材料至社保经办机构。
   • 灵活就业人员/无雇工的个体工商户：需自行向社保部门申请退休。若单位以“非本单位职责”为由推诿，需结合个人参保身份判断其说法是否成立。

二、单位不办理退休的可能原因及应对措施

1. 档案材料不全：

   • 原因：可能因档案丢失、材料缺失等原因导致无法办理退休。
   • 应对措施：劳动者应积极配合单位补充所需材料，如联系原工作单位查找缺失的合同原件或复印件，或补办相关证明材料。

2. 社保欠费：

   • 原因：单位未按时足额缴纳社会保险费，导致无法办理退休。
   • 应对措施：劳动者应与单位协商补缴事宜。单位有责任补缴因其导致的欠费及滞纳金；个人部分欠费也需尽快补缴。若单位拒绝补缴，劳动者可向劳动监察部门投诉。

3. 工作交接未完成：

   • 原因：单位可能以工作交接未完成为由拖延办理退休。
   • 应对措施：劳动者应尽快完成工作交接，并保留好交接记录作为证据。若单位无合理理由拒绝办理退休，劳动者可依法维权。

三、维权途径与建议

1. 内部协商沟通：

   • 步骤：向单位人事部门提交正式退休申请，明确要求协助办理手续。若直接沟通未果，可联系工会或上级领导协调解决问题。
   • 建议：保留好沟通记录，如邮件、短信、录音等，作为后续维权的证据。

2. 行政投诉维权：

   • 劳动保障监察：向当地人社局劳动监察大队投诉，要求督促单位履行法定义务。投诉时需准备身份证明、劳动合同、工作证、工资条等材料。
   • 社保机构咨询：主动联系社保局确认退休办理流程，获取官方指导文件作为谈判依据。

3. 法律途径救济：

   • 劳动仲裁：若协商投诉无效，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位赔偿因延迟退休造成的损失（如养老金差额）。仲裁申请书需详细说明案件情况，并附上相关证据材料。
   • 诉讼维权：对仲裁结果不服时，可在15日内向法院提起诉讼，通过司法程序强制单位履行责任。诉讼过程中，可依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规来维护自己的权益。

四、注意事项与风险防范

1. 材料准备要点：提前整理身份证、社保卡、劳动合同、工资流水等关键证据，确保维权过程有据可依。

2. 时效性把控：密切关注退休年龄临界点（男性60周岁/女性50-55周岁），避免因单位拖延导致养老金损失扩大。

3. 专业支持建议：复杂案件可寻求律师协助，通过法律意见书增强诉求合理性，提升维权成功率。

总结来说，单位不给办理退休通常属于违法行为，劳动者应首先尝试与单位协商解决；若协商无果，可依次向劳动行政部门举报、申请劳动仲裁，乃至提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，保留好相关证据至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。