可以申请档案封存，但需满足一定条件。根据我国《刑事诉讼法》及相关规定，结合您描述的“被判5年半、犯罪时未成年”这两个核心信息，具体分析如下：

1. 法律依据：未成年人犯罪记录封存制度

根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满18周岁，被判处5年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
但您提到“被判5年半”，属于超过5年有期徒刑，此时不直接适用法定封存条件。不过，若存在以下特殊情形，仍可能争取封存：

• 量刑情节特殊：若实际服刑时间因减刑、假释等缩短至5年以下，可尝试申请；
• 地方性规定补充：部分省份（如浙江、山东）出台细则，对“情节轻微”的未成年人犯罪，即使刑期超5年，也可封存。需结合当地政策判断。

2. 申请主体与流程

• 申请主体：本人或其法定代理人（如父母）可提出申请；
• 申请对象：向作出生效判决的法院或执行刑罚的监狱提出；
• 所需材料：身份证、判决书、服刑证明等，部分地区需提交《封存申请书》说明理由；
• 审核结果：法院或监狱会综合犯罪情节、社会危害性、改造表现等决定是否封存。

3. 封存后的效力

若申请成功：

• 查询限制：除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位和个人提供；
• 就业影响消除：封存记录不得作为入职、升学等环节的歧视性依据；
• 例外情形：若再次犯罪或发现漏罪，封存记录可被解除并依法使用。

4. 实务建议

• 优先争取减刑：通过积极改造争取减刑，若实际刑期降至5年以下，封存概率大幅提高；
• 咨询当地政策：部分地区对未成年人犯罪有更宽松的封存标准，建议联系当地法院或司法局确认；
• 准备改造证明：若在服刑期间表现良好（如获得表彰、参加技能培训等），可作为申请封存的有力材料。

总结：虽然刑期超过5年不直接满足法定封存条件，但通过结合地方政策、改造表现等，仍有机会争取。建议尽快准备材料并向法院或监狱提交申请，必要时可委托律师协助沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。