当老人去世且未留下遗嘱时，其家产的分配将遵循法定继承的规则。以下是关于这一问题的详细解答：

一、结论前置

老人未留遗嘱时，家产将按照法定继承顺序进行分配，同一顺序继承人原则上应均等分配遗产，但也会考虑特殊情况，如生活困难、扶养义务等，进行适当调整。

二、法定继承人范围及顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

三、遗产分配原则

遗产的分配应遵循以下原则：

1. 均等分配原则：同一顺序的继承人应均等分配遗产。
2. 特殊照顾原则：对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾，可以多分遗产。
3. 多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
4. 少分或不分原则：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。
5. 协商原则：继承人之间可以协商，根据实际情况不均等分配遗产。

四、遗产分配流程

1. 析产：将被继承人的个人合法财产从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。
2. 清偿债务：用遗产清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，以遗产实际价值为限。
3. 分割遗产：确定继承人范围和遗产范围后，各继承人按照分配原则协商分割遗产。若协商不成，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

五、其他注意事项

• 保留胎儿份额：分配遗产时，需为未出生的胎儿保留继承份额。
• 特定财产手续：若家产中包含特定财产（如房产），需办理相应的过户等手续。
• 法律途径解决争议：遗产分配过程中存在争议时，应通过法律途径解决。

综上所述，老人去世未留遗嘱时，家产的分配需严格遵循法定继承规则，并充分考虑各种特殊情况。在实际操作中，应尊重继承人的意愿，确保遗产分配的公正、合理与合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。