结论：员工工作4年但一年一签协议，在涉及员工赔偿时，赔付年限通常取决于劳动合同终止的具体情形及原因，一般情况下，若符合支付经济补偿金的条件，员工可获得4个月工资作为经济补偿。
分析说明：
劳动合同一年一签的法律性质：
- 劳动合同一年一签，并不影响劳动合同的法律效力。只要劳动合同是双方真实意思表示，且内容合法，就应当受到法律保护。
- 在这种情况下，员工每签订一次劳动合同，就形成了一次新的劳动关系。但连续签订多次固定期限劳动合同后，员工可能享有签订无固定期限劳动合同的权利（具体取决于当地劳动法律法规的规定及劳动合同的签订情况）。
经济补偿金的支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因用人单位原因（如用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同、用人单位依照企业破产法规定进行重整而解除劳动合同等）而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔付年限的确定：
- 在员工工作4年但一年一签协议的情况下，如果劳动合同是因用人单位原因而终止，且员工符合支付经济补偿金的条件，那么员工应当获得4个月工资作为经济补偿（因为员工在本单位工作了4年）。
- 如果劳动合同是因员工原因（如员工主动提出辞职）而终止，或者劳动合同终止的情形不符合支付经济补偿金的条件，那么员工可能无法获得经济补偿。
特殊场景：
- 如果员工在连续签订多次固定期限劳动合同后，要求签订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝，并因此解除劳动合同的，员工也有权获得经济补偿金，且计算年限可能从员工首次入职时开始计算（具体取决于当地劳动法律法规的规定）。
行动建议：
- 对于员工：如果面临劳动合同终止的情况，且认为符合支付经济补偿金的条件，可以与用人单位协商经济补偿事宜。如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在终止劳动合同时，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保员工的合法权益得到保障。如果因违反法律法规而引发劳动争议，可能会面临法律责任和声誉损失。
计算公式（以经济补偿金为例）：
经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
其中，工作年限为员工在本单位工作的实际年限（本例中为4年），月工资为员工在劳动合同终止前十二个月的平均工资。因此，经济补偿金 = 4 × 月工资。
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