诬陷诽谤他人盗窃5000元是犯法的，这种行为将依据情节轻重承担不同的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律责任分析

1. 刑事责任

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，若情节严重，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。在您所描述的情形中，如果诬陷者故意捏造事实，诽谤他人盗窃5000元，并意图使他人受到刑事追究，且情节严重，那么诬陷者就可能构成诬告陷害罪，需要承担刑事责任。

2. 行政责任

   • 若诬告行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则将面临行政处罚。根据该法第四十二条的规定，捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。因此，即使诬陷行为未达到刑事犯罪的程度，诬陷者也可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚。

3. 民事责任

   • 诬告行为往往导致被害人的名誉受损、精神受创甚至经济损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被害人有权要求诬告者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。这包括但不限于因被诬陷而导致的经济损失和精神损害赔偿。

二、具体情形分析

• 如果诬陷者故意捏造事实：并且散布虚构的盗窃事实，意图使他人受到刑事追究或治安管理处罚，且情节严重，那么诬陷者就可能同时承担刑事责任和行政责任，并需要向被害人承担民事责任。
• 如果诬陷者并非故意捏造事实：而是由于误解或疏忽导致诬告，且情节较轻，那么诬陷者可能不需要承担刑事责任，但仍可能需要承担行政责任和民事责任，具体取决于诬告行为的严重程度和造成的后果。

三、建议与措施

• 及时报警：如果您发现自己被诬陷盗窃，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时进行侦查，查明真相。
• 收集证据：积极收集与案件相关的证据材料，如证人证言、监控录像、通信记录等，以证明自己的清白和反驳诬告者的指控。
• 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，建议您寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结来说，诬陷诽谤他人盗窃5000元是犯法的，这种行为可能涉及刑事责任、行政责任和民事责任。因此，我们应该尊重事实，避免无端指责和污蔑他人。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。