在交通事故中，若一方承担10%的责任，其赔付方式主要依据事故责任划分和相关法律规定来确定，具体如下：

1. 赔偿责任的基本原则与比例分担

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故赔偿责任的认定遵循过错责任原则。若一方承担10%的责任，意味着在事故中该方过错较小，但仍需承担相应的赔偿责任。
   • 在多方责任的情况下，赔偿责任会按照各自过错的比例进行分担。例如，若一方承担10%的责任，另一方承担90%的责任，则赔偿款将按照这一比例进行分配。

2. 赔偿款的承担主体与方式

   • 保险公司先行赔付：在交强险责任限额内，由保险公司首先进行赔偿。交强险的赔偿范围包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。若肇事车辆同时投保了商业第三者责任险，超出交强险赔偿范围的部分，将按照保险合同的约定由商业险进行赔偿。
   • 机动车一方与其他责任人的赔偿：在机动车之间发生交通事故时，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。若一方承担10%的责任，则其需承担总赔偿款中10%的部分。在机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，若机动车一方无过错，但仍需承担不超过百分之十的赔偿责任（在高速公路或城市快速路上为5%），但此情况不适用本题中“承担10%责任”的表述，仅作为一般性说明。

3. 赔偿款的具体范围与计算

   • 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。若一方承担10%的责任，则其需承担这些费用中10%的部分。
   • 财产损失赔偿：包括车辆维修费用、车载物品损失、车辆施救费用等。同样，若一方承担10%的责任，则其需承担这些费用中10%的部分。
   • 计算公式示例：假设总赔偿款为100,000元，其中人身损害赔偿为80,000元，财产损失赔偿为20,000元。若一方承担10%的责任，则其需承担的赔偿款为：\(100,000元 \times 10\% = 10,000元\)，其中人身损害赔偿部分为\(80,000元 \times 10\% = 8,000元\)，财产损失赔偿部分为\(20,000元 \times 10\% = 2,000元\)。

4. 处理建议

   • 及时报警并收集证据：发生交通事故后，应立即报警并尽量收集现场证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
   • 协商或调解解决：双方可以就赔偿问题进行协商，或者请求公安机关交通管理部门进行调解。在协商或调解过程中，应明确各自的责任比例和赔偿金额。
   • 诉讼解决：如果协商或调解不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法院的判决结果。

总结来说，若一方在交通事故中承担10%的责任，其需按照上述原则和方式承担相应的赔偿责任。在处理过程中，建议保持冷静、理性，并遵循相关法律法规和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。